大统一理论的困难.DOC

大统一理论的困难 著名的物理学家沈志远提出时空是不连续的吗？20世纪物理学流行的名词是“量子化”，能量、动量、角动量等物理量都是量子化的.量子场论一次量子化还不够，再来个二次量子化.几十年来，物理学家提出各种版本的“万物之理”（统一场论）：弦论、圈论、旋子论、扭子论、时空非互易论等，绝大多数基于时空量子化.认为时间和空间都具有最小单元——普朗克时间（10-43秒）和普朗克长度（10-35米）.问题出在他们认为比普朗克时间和普朗克长度更小的时间和空间根本不存在，从而否认时空单元具有内涵.著名圈论研究者斯莫林在专论《时间与空间是什么》的书中强调时间和空间的离散性而否认其连续性，认为连续空间只是“幻觉”（illusion）.在他看来这是通向统一场论的必由之路.这种观点在统一场论界具有代表性.否认连续性偏离量子论主旨.量子化引入离散的量子，但并不否认连续性.以电磁场为例，其能量以光子为单元是离散的，但空间中的电磁场和电磁波却都是连续的.而且正是对连续的电磁场作傅里叶分析，才在封闭空间中得出离散能量谱，在开放空间中则得出连续能量谱. 大统一理论把夸克和轻子看成一种粒子的不同状态，用数学的话来说，大统一理论把夸克和轻子填在同一线性表示里，通过SU（5）规范作用把它们联系起来.强相互作用、弱相互作用和电磁相互作用在非常高的能量（百万亿倍质子的静止能量级，质子静止能量约为10亿电子伏特）下统一成一种SU（5）规范相互作用.随着能量下降，通过黑格斯场的第一次破缺，描写强相互作用的SU（3）对称性和描写弱电相互作用的SU（2）× U（1）对称性分开来了.能量继续下降，在100倍质子静止能量量级，黑格斯场发生第二次破缺，电磁作用和弱作用又分开了，形成目前实验观测到的三种相互作用.在大统一理论中，夸克和轻子可以通过SU（5）规范场相互转化，原则上质子不再是稳定的，它可能衰变成介子和轻子.尽管理论预言质子衰变的寿命非常长，平均寿命约为103180年代初以来，人们密切注视着实验的发展，但是实验没有观测到大统一理论所预言的质子衰变现象.当然这类实验比较难做，有很强的背景干扰（如宇宙射线干扰），目前还有人在不断地改进设备和方法，努力寻找质子衰变的事例，现在人们公认的实验结果是质子的平均寿命大于1032SU（5）大统一模型.等于电势的负梯度 （1） 并满足场方程 （2） 把式（1）代入式（2）知，电势满足方程 （3） 由此可求出点电荷源在无界空间中所激发的电势为 （4） 式中是场点到源电荷的距离. 电势的绝对值是没有物理意义的，有物理意义的是场点处电势相对参考点的电势差，也就是把单位电荷从参考点处移至到场点处，电场对单位电荷所做的功，即 （5） 式中是参考点到源电荷的距离.以往人们选取，从而得到，可以肯定这是错误的，因为是有物理意义的，它在时存在有无穷大奇点，这在物理上是不可能的. 究竟应当怎样选取呢？不妨我们假设已经选定，并令 　　（6） 其中为肖军函数.式（5）则可写成形式为 （7） 于是，由式（3）知 （8） 若今，则因 由（8）式则可得到一个变系数非齐次线性方程 （9） 这就是四种场的统一方程，它的通解为 (10) 式中、和是由实验确定的常量：是非齐次线性方程（9）的一个特解;　和是齐次线性方程 (11) 的两个线性无关的解;.下面就分别来确定、和的数学式： 1.1 的确定 设 （12） 式（11）则可写成形式为 （13） 若设 （14） 式（13）又可写成形式为 （15） 对式（14）求导，然后代入式（15）中，则知