基于椭圆曲线盲签名的电子现金系统设计.docVIP

　　基于椭圆曲线盲签名的电子现金系统设计 [摘要] 利用椭圆曲线盲签名算法，可获得比RSA算法更高的的安全性；银行与认证中心CA联合实现电子现金的匿名控制，必要时可对问题现金及非法使用者进行追踪，揭露其身份；方案在设计时同时考虑了SET协议的运作模式，更适合人们的消费习惯和电子商务发展的需要。 　　[关键词] 电子现金 椭圆曲线 盲签名 匿名控制 安全性 　　 　　一、引言 　　电子商务的发展离不开先进的支付手段，电子现金作为电子支付的关键技术，自80年代中期以来已取得了很大的研究成果。其安全性和可靠性主要依靠密码技术来实现，如零知识证明、盲数字签名等，早期的电子现金系统主要基于RSA、DLP公钥密码技术，如DigiCash公司的eCashTM ，NIST也于1991年将DSA算法作为数字签名的标准。1985年，N. Koblitz和V. Miller分别独立提出了椭圆曲线密码体制(ECC)，利用有限域上椭圆曲线的点构成的群实现了离散对数密码算法，由于其具有计算量小，处理速度快、存储空间占用小、带宽要求低等优点，在电子现金应用领域得到广泛关注，SET协议的制定者已把它作为下一代SET协议中缺省的公钥密码算法。 　　考虑到SET协议将成为事实上电子商务支付的标准，我们认为电子现金应符合SET模式。由于在SET中只涉及四个对象：用户U、银行Bank、商家Shop和认证中心CA，所以电子现金应该是在线、支持认证中心(CA)并由CA实现匿名性的控制，本文将利用基于椭圆曲线盲签名，设计一安全、实用、匿名可控的电子现金系统。 　　一、椭圆曲线盲签名算法（ECDSA） 　　椭圆曲线数字签名一般是将基于离散对数的签名体制如Schnoor、EIGamal、DSA以及导出变种形式移植到椭圆曲线上，在文献[4]中也给出了多种签名方案及盲签名方案。 　　设p是一个大素数，a,b∈GF(p), 满足4a3+27b2≠0。椭圆曲线E(a,b)(GF(p))可定义为点集(x,y)∈GF(p)*GF(p),满足y2=x3+ax+b,我们定义一个零元，用O表示，这样，这些点构成了一个阿贝尔群。G是E(a,b)(GF(p))中的一个阶为q的元素。d ∈RZn*，是签名私钥，Q=dG是签名验证公钥。Rx(A)表示点A的x坐标值，H是一个单向HASH函数，H:{0,1}*→{0,1}k，我们用来表示两个串的连接。系统的参数为｛p,a,b,G,q, Q,d,H｝。 　　椭圆曲线的Schnoor（ECDSA）盲签名体制可描述如下： 　　发送方随机选择一个整数k∈RZn*，计算kG； 　　接收方随机选择γ，δ∈RZn*，计算：A=kG+γG+δQ，t= Rx(A)modn，c=H(mt)，c’=c-δ,将c’送出。 　　发送方计算：s’=k-c’d。 　　接收方计算：s=s’+γ。 　　由于γ，δ是随机选择的，所以签名者不会知道签名的内容，盲签名的形式为（c,s）。从上过程可看出，kG可预先计算，当c’到来时，仅需一次乘法和一次加法运算就可完成签名，因此计算量小、运算速度快，签名结果也较短，比较适合电子现金系统使用。 　　二、电子现金系统方案设计 　　对于CA认证中心，需要使用系统参数建立ECDSA的数字签名。随机选择xca∈GF(q)*作为自己的私钥，然后计算pca=xcaG，将pca作为自己的公开密钥。同样，银行、用户的私钥分别为xb、xu，公钥分别为pb、pu。将pca、pb、pu公开。 　　1.注册（Registration） 　　用户提交自己的信息，由CA使用ECDSA进行签名，用于向用户提供包含其身份信息的电子执照。 在取款时必须出示该签名。设ID为用户标识信息，包含姓名、身份证号等。注册过程即用户向认证中心提供个人可信信息，存案备查。即I= ECDSA(xcaH(ID)) ，此时，I 相当于一个简单的数字证书。 　　2.取款协议（))，,C=zG,c= Rx(C) ∥Ry(C)，将(m，T)送银行。 　　(2)银行:用pb验证签名，Verify(pu(T))；任选 k∈RZq*,计算Φ=kG, S=ECDSA(xb(Φ)) 　　(3)用户：收到(Φ，S)后，验证，Verify(pb(Φ))；θ,δ∈RZq*,计算A=Φ+θG+δpb，h=Rx(A)≠0mod q，e=H(c∥h)，e＇=e-δ；将e＇送出； 　　(4)银行：计算s’=k-e’xb； 　　(5)用户：计算s=s’+θ；验证e=H(c∥(Rx(epb+sG) mod q))；验证推导过程略。上式如果成立，(e,s)即为盲签名结果。 　　此时，银行就可以记录下（I，Φ,（m，T））存入自己的数据库，同时从用户的账户上减去相应的取款数。 　　由上，得