探究式教学策略在中专数学教学中的尝试.doc

“探究式教学策略”在中专数学教学中的尝试 ——以“向量的坐标表示”教学策略为例 王冬岩 摘要：以“向量的坐标表示”为例阐述“探究式教学策略”在中专数学教学中的应用。一方面论述“探究教学法”的相关理论，一方面介绍教学策略中的主要探究活动，总结反思在中专数学教学中运用这种教学方法须注意知识间的“潜在距离”、 关注探究的过程和探究的方法。 关键词：探究教学法；向量的坐标表示；潜在距离；教学策略 中专数学教学必须要面向中专生的数学基础，从他们的思维基础出发，讲授不求深度，例题不求难度，只要学生愿意上数学课，能动动脑筋，能听懂动手就是目标。“探究式教学是一种不错的教学。让学生在直接的经验情境下，通过探究活动展开学习，调动学生的学习积极性锻炼学生的推理及思维判断能力提高学生学习效率数学探究式教学是由教师根据教材特点和学生的实际刻意创设的能让学生通过主动参与、亲自体验、尝试探究而获取新知识的一种教学形式学生能否积极主动参与数学教学实践活动其参与度不仅取决于学生主体意识和活动能力而且取决于教师对教学活动的组织设计能否为学生提供充分活动的形式、空间和时间 我所说的探究式教学是指在老师的指导下，学生通过具体的操作，亲自尝试后，经过积极思考和讨论，找到知识的规律，总结出结论，学会新知，并发展思维，培养能力的综合教学方法探究法的精髓在于以学生为主角，使他们由被动地接受知识转变为知识的探索者，通过积极思考，热烈讨论，探索知识。这能使学生更加深入理解知识的内涵，并培养他们的观察力、思维能力、动手能力、归纳能力、语言表达能力和创造能力等。 “向量的坐标表示”教学策略： 教材：上海教育出版社出版的“中等职业学校教材试用本”第二册 2.1复习引入 复习：1. 实数与向量的乘积，k与间的关系；2. 单位向量及其求法 3. 基本单位向量 练习引入：1.已知x轴上一点P1 (3,0)，试用x轴上基本单位向量表示 2.已知y轴上一点P2 (0,4)，试用y轴上基本单位向量表示 教学策略说明：在讲授“实数与向量的乘积”时，涉及单位向量的求法和做法，所以我把“基本单位向量”内容提前到上一节课，并作为本节课的复习内容，使得本节课上只讲向量的坐标表示。在练习引入过程中特意设置两个数乘向量的问题，不仅能考察学生对已有知识的掌握程度，而且对位置向量的坐标探究有重要的铺垫作用。利用直角坐标系把对应图形画出来，学生很容易找到两向量间大小和方向间的关系，从而利用已有知识解决引入问题。这样能够分解难点，为后续探究做准备。 2.2探究新知 前几节课我们在学习向量及向量的加减、数乘运算时都是用图形直观形象的来表示的。平面上的点可以用坐标表示，那么把向量放在平面直角坐标系上，能否用坐标表示呢？ 通过对数乘向量的练习巩固，学生意识到坐标轴上的任意一点对应的以原点为始点的向量都可以用基本单位向量来表示，那么坐标系中任意一点对应的以原点为始点的向量可以用基本单位向量表示吗？ 探究一：位置向量的坐标 问题1：平面直角坐标系中的一点Q（2，3），能否用x轴y轴上的单位向量来表示. 问题2：平面内任意一点P的位置向量能否用 x轴y轴上的单位向量来表示. 探究二：向量的坐标表示 问题3：由一点确定的位置向量可以用坐标表示，那么由平面内两点A、B确定的向量能否用 坐标表示呢？ 问题4：的坐标又与点A、点B的坐标有 怎样的关系呢？ 问题5：位置向量的坐标与任意向量的坐标一样吗？他们之间是怎样的关系？ 教学策略说明：向量的坐标表示虽然是一种类似公式的推导，但是它涉及的内容与前面学习过的向量的运算非常密切。一方面探另一方面探分解为坐标轴上的向量。因为中专生（财经类）不学物理，对力的分解的方法不了解。这个“潜在距离”的解决是问题1的一个关键。 所以在练习引入处特意设置了两个练习，使之与问题1相呼应，学生会自然的想到把分解为x轴y轴上的向量。 问题2是一个抽象的问题，体现了从特殊到一般的过程。如果能够理解点P的位置向量的坐标，那么对任意一点的位置向量坐标的推导就水到渠成了。探究的重点：向量加法的平行四边形法则。学生能否通过图形想到三个向量间加法的关系，就是探究的核心。 探究二中问题3只是个猜想，事物间尤其是数学知识间有联系吗？又有怎样的联系呢？在直角坐标系中点有坐标，由一点确定的位置向量也可以用坐标表示，那么由任意两点确定的向量是不是也有坐标呢？由这样的推理，答案应该是肯定的，那又如何得到呢？从问题3引出问题4，这里探究的关键在于能把刚刚得到的位置向量的坐标应用进来，而且能借助探究一的思考方法，应用向量的加法或减法的三角形法则找到对应向量的加减关系，从而得到向量的坐标表示。 有探究一作为基础，探究二的解决要相对容易一些，教师调整了已有知识和新知识的潜在距离，既有一定的挑战性，又能使学生在已有知识的基础上经过探究发现新