台北市房价泡沫之再验 - 张金鹗.doc

台北市房價泡沫之再驗 張金鶚國立政治大學地政學系教授陳明吉楊智元 摘要 　　延續過去文獻，本研究再度由租金收益及家戶所得兩種不同之角度，透過資產市場現值模型，分別建立房價基值模型，藉以分析房市泡沫化之現象。因價格泡沫乃不可觀察之變數，故本文採用具有可估計不可觀察變數特質的狀態空間模型（State Space Model，簡稱為SSM）來推估泡沫價格，分析在不同時期下泡沫的規模大小。 實證結果顯示，2010年第一季台北市預售住宅之實質價格約為每坪61.5萬，其中泡沫價格約占每坪26.5萬，換算下來，目前價格泡沫佔了房價約43%，顯示目前房市泡沫化之跡象已更趨嚴重。與前次房價泡沫之高峰（1989-1991）比較，當時泡沫約佔房價之57%，隨之泡沫破裂，房價也向下修正，直到200年之後房市才有起色。除非台北市所得或租金有大幅上漲，否則房市泡沫之破滅已是必然的趨勢。 關鍵詞：房價、租金、家戶恆常性所得、泡沫價格、狀態空間模型 壹、前言 2008年四月，政大台灣房地產研究中心發表了一篇重要的研究報告「台北市房價泡沫知多少？房價、租金、所得之相互關係與狀態空間模型之應用」，該報告指出2008年第一季由所得與租金推算之房價基值模型，其中泡沫部分約占房價比例38%與27%，直接點出台北市房價過高，民眾所得無力負擔之嚴重問題，即便以投資收益的角度來分析，未來的租金收益亦無法支撐如此高的房價。 該報告發表之後，引起社會上的廣泛討論，來自業界的批評指責不斷，同時也引發民眾對於政府相關政策之疑慮。雖然發表後有稍微抑制房市泡沫之價格，但在討論風潮過後，房價仍持續不理性上漲。2010年第1季的台北市平均預售單價已達每坪63.84萬（實質單價為61.61萬），觀察自2005年來房市景氣回溫至今，實質房價在五年不到的時間內快速增長73%，然就需求面而言，房價極為重要的—台北市家戶所得同時期卻只有1.2%的小幅成長，名目租金雖有成長，考慮通膨因素，實質租金不增反減，不合理現象。 」。究其根本原因，在於參與市場的多數人主動或被動地預期未來的房價會持續上漲，因此在台北市家戶所得與租金水準皆無大幅實質成長時，房價卻如脫韁之馬一去不回。平心論之，這些沒有實質面支持的價格上漲，即可視為價格產生了泡沫現象。 為善盡學術研究之社會責任，本文沿用過去資產現值分別以所得與租金為基礎去分析房價台北市房價泡沫由收益面的租金與需求面的家戶所得模型推估出2010第1季之泡沫價格約占房價的43%。與過去1989~1991年房屋市相較，之57%，隨之泡沫破裂，房價也向下修正，直到200年之後房市才有起色。民眾審慎觀察，勿受過度渲染的訊息所影響，以自己所得為基礎，以消費而勿以投資為目的，計算可以支付的房價，定是否此時進購屋。本文共分成部份，除第一部分前言外，第二部份為本文理論模型與研究方法，第部份是資料說明，第部份為實證結果分析最後一部分則為本文的結論。 貳、理論模型 ㄧ、資產基值模型：房價vs. 租金 從投資面的觀點而言，單一期間內投資在不動產上的預期報酬率可用來表示，其中代表第t期的不動產價格、為第t期的租金、為第t期的無風險利率、則為風險溢酬。因此長期而言，可將基要價值視為未來預期租金折現之加總，亦即，參考Alessandri2006）對資產價值的設定，令無風險利率的非條件期望值為，則可令租金的平均折現率，透過泰勒一階展開式即可得： (1) 為更簡化模型，本文假設當期租金會受到前一期租金的影響，；並將無風險利率視為一隨機折現因子，令其符合一階自我相關，。在上述假設之下，預期未來租金為，無風險利率的非條件期望值為，且。則可推導出： (2) 考慮房價基值模型並無法排除價格泡沫的存在，亦即在理性預期均衡條件下，實際的不動產價格是房價基值加上泡沫的成分，即。 然而，就投資面的住宅市場而言，同一時期房價泡沫之大小並無法事先觀察。在一般的計量文獻上，實證模型中若有不可觀察的變數，多應用狀態空間模型以求出。狀態空間模型廣泛應用於經濟學中（Kim and Nelson，1999），其優點有二，一是可將不可觀察變數併入可觀測模型中共同估計結果；二是使用強而有力的遞廻－卡門濾波法（Kalman Filter）來估計，卡門濾波可用來估計單變量或是多變量的ARMA模型、時變參數模型（Time-Varying-Parameter Model）及馬可夫轉換模型（Markov Switching）。由於狀態空間模型之估計包括ARIMA可估計之範圍，甚至超過ARIMA的受限範圍內，因此其預測效果為佳。 狀態空間模型的概念是使用遞迴計算方式的卡門濾波，以最大概似法（Maximum Likelihood Estimation）來進行估計。一般而言，狀態空間模型主要由兩條方程式所構成：一是