全程复习方略】2015高考数学(文理通用)一轮：1.1集合.ppt

2.已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1x2m-1},若B?A,求实 数m的取值范围. 【解析】当B=?时,有m+1≥2m-1, 则m≤2,当B≠?时,若B?A,如图. 则 解得2m≤4. 综上,m的取值范围为m≤4. 考点3 集合的基本运算 【考情】集合的基本运算是历年各地高考的热点,每年必考,常和不等式的解集、函数的定义域相结合命题,主要以选择题的形式出现. 高频考点通　关 【典例3】(1)(2013·北京高考)已知集合A={-1,0,1},B={x|-1 ≤x1},则A∩B=(　　) A.{0} B.{-1,0} C.{0,1} D.{-1,0,1} (2)(2013·重庆高考)已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2}, B={2,3},则 (A∪B)=(　　) A.{1,3,4} B.{3,4} C.{3} D.{4} 【解题视点】(1)注意到集合A中元素的特点,由交集的定义得出. (2)先求A∪B,再求其补集. 【规范解答】(1)选B.因为A={-1,0,1},B={x|-1≤x1},所以 A∩B={-1,0}. (2)选D.因为A={1,2},B={2,3}, 所以A∪B={1,2,3}. 又因为U={1,2,3,4},所以 (A∪B)={4}. 【通关锦囊】 一般是先化简集合,再由并集的定义求解 求并集 此类题目的破解策略是,先算括号里的,再按运算顺序求解 交、并、补的混合运算 该类题目常和方程、不等式结合,破解的策略是先解方程、不等式化简集合,再由交集的定义求解 求交集 破　解　策　略 重点题型 【通关题组】 1.(2013·广东高考)设集合M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2-2x =0,x∈R},则M∪N=(　　) A.{0} B.{0,2} C.{-2,0} D.{-2,0,2} 【解析】选D.M={x|x2+2x=0,x∈R}={-2,0},N={x|x2-2x=0, x∈R}={2,0},M∪N={-2,0,2}. 2.(2014·温州模拟)已知集合A={y|y=log2(x2+1),x∈R},则 A=(　　) A.? B.(-∞,0] C.(-∞,0) D.[0,+∞) 【解析】选C.A={y|y=log2(x2+1)}=[0,+∞), 所以 A=(-∞,0). 3.(2013·湖北高考)已知全集为R，集合 则A∩ =( ) 【解析】选C.A={x｜x≥0},B={x｜2≤x≤4}, ={x｜x2或x4}, A∩ ={x|0≤x＜2或x＞4}. 【加固训练】 1.(2013·四川高考)设集合A={x|x+2=0},集合B={x|x2-4=0},则A∩B=(　　) A.{-2} B.{2} C.{-2,2} D.? 【解析】选A.根据题意,集合A={-2},集合B={2,-2},所以A∩B={-2},故选A. * 第一章　集合与常用逻辑用语 第一节　集　　合 【知识梳理】 1.集合的基本概念 (1)集合元素的性质:_______、_______、_______. (2)元素与集合的关系: ①属于,记为___;②不属于,记为__. 确定性 无序性 互异性 ∈ ? (3)常见集合的符号: (4)集合的表示方法:①_______;②_______;③_______. __ __ __ ______ __ 符号 实数集 有理数集 整数集 正整数集 自然数集 集合 N N*或N+ Z Q R 列举法 描述法 图示法 2.集合间的基本关系 ??A ? B(B≠?) 空集是_________的 子集,是_____________ 的真子集 空　集 _____________ A中任意一个元素均 为B中的元素,且B中 至少有一个元素不是 A中的元素 真子集 ___________ A中任意一个元素均 为B中的元素 子　集 _____且_____?A=B 集合A与集合B中的 所有元素_____ 相　等 符号语言 文字语言 　　表示 关系　　 相同 A?B B?A A?B或B?A A B或B A 任何集合 任何非空集合 3.集合的基本运算 ______________ ___________ _______________ _________ ______ 数学语言 表示 图形 表示 若全集为U,集合A为全集U的一个子集,则集合A的补集为____ _____ _____ 符号 表示 补　集 交　集 并　集 基本运算 A∪B A∩B