分解因式[下学期]北师大版.pptVIP

§2.1分 解因 式 山东省邹城市优质课评选 (1)若a=101,b=99,则a2-b2= (2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2= (3)若x=25,y=24,则x2-xy= (a+b)(a-b)=(101+99)(101-99) =200×2=400 (a-b)2=(99+1)2 =1002=10000 x(x-y)=25(25-24)=25 观察:(1)a2-b2=(a+b)(a-b) (2)a2-2ab+b2=(a-b)2 (3)x2-xy=x(x-y) 思考:左边是什么样的式子? 右边是什么样的式子? 把一个多项式化成几个整式的 积的形式叫因式分解,也叫分解因式. 多项式 几个整式相乘 你理解了吗? 下列从左到右的变形,哪些是因式分解,哪些不是?为什么? (1)(x+2)(x-2)=x2-4 (2)(x2-4)=(x+2)(x-2) (3)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x (4)a2-3a+2=(a-1)(a-2) (5)a2+2ab+b2=(a+b)2 (6)18a3bc=3a2b?6ac (7)3y2+2y+6=(3y+2)(y+3) (8) -1=( +1)( -1) 不是 是 不是 不是 不是 不是 是 是 A组: (1)3x(x-1)= (2)m(a+b+c)= (3)(m+4)(m-4)= (4)(y-3)2= (5)a(a+1)(a-1)= B组:根据A组各式填空 (1)3x2-3x= (2)m2-16= (3)ma+mb+mc= (4)a3-a= (5)y2-6y+9= 3x2-3x m2-16 ma+mb+mc a3-a y2-6y+9 3x(x-1) m(a+b+c) (m+4)(m-4) (y-3)2 a(a+1)(a-1) 观察A左边是什么形式?右边是什么形式?从左到右是什么变形? 观察B左边是什么形式?右边是什么形式?从左到右是什么变形? 因式分解与整式乘法正好相反,是互逆变形 如a2-b2 (a+b)(a-b) 因式分解 整式乘法 乘积形式 和的形式 整式乘法 乘积形式 和的形式 因式分解 你一定会做 1.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( ) A.12a2b=3a?4ab B.(x+2)(x-2)=x2-4 C.4x2-8x-1=4x(x-2)-1 D.x2+4x+3=(x+1)(x+3) 2.下列从左到右的变形是因式分解的是( ) A.(x+5)(x-1)=x2+4x-5 B.x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1 C.x2-10xy+25y2=(x-5y)2 D.ax2-bx2-x=x2(a-b)-x 3.判断哪些是因式分解,哪些不是因式分解? (1)(x+y)2=x2+2xy+y2 (2)y2-16=(y+4)(y-4) (3)x2-4x+5=(x-2)2+1 (4)m2-2m+1=(m-1)2 (5)a2-25+a-1=(a+5)(a-5)+a-1 D C 不是 是 不是 是 不是 某天老师在黑板上写了这样一道算式:993-99,并问同学们：“你们知道这个算式能被98、99、100整除吗？” 小明想了想，算了算，很快就知道了答案，你猜想他是怎么做的？ 若x2+mx-n能分解成(x-2)(x+5),则m=_____ n=_____ 若x2+x-m=(x+3)(x-2)则m=_____ 若x2+mx+n=(x+a)(x+b),则m=_____ n=_____ 3 10 6 a+b ab 993-99=99×992-99=99×(992-1) =99×(99+1) ×(99-1) =99×100×98 再见 爱百科 爱百科 qoplfea5