初中数学九年级二次函数.ppt

一、二次函数的概念 二、抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、b、c的符号（对称轴，顶点坐标） 三、常用的二次函数解析式的求法 一般式： 解：依题意把点（2，0）（-6，0）（0，3） 可得： 4a+2b+c=0 c=3 36a-6b+c=0 解得： a= b= -1 c=3 所以二次函数的解析式为： 顶点式： 解：因为二次函数的对称轴为x=-2,所以可设函数的解析式为：y=a(x+2)2+k，把点（2，0）（0，3）代入可得： 16a+k=0 4a+k=3 解得 a= k=4 所以二次函数的解析式为： 两点式： 解：因为抛物线与x轴相交的两个点的坐标为（2，0）（-6，0），可设该函数的解析式为：y=a(x+6)(x-2),把点（0，3）代入得： 3= -12a 解得：a= 所以二次函数的解析式为： * * 模板来自于 * 二次函数 一、二次函数的概念 一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0),那么y叫做x 的二次函数. 解：根据题意，得 ① ② 由①，得 由②，得 ∴ -1 ? (1)a决定开口方向: (2)a与b决定对称轴位置: (3) c决定抛物线与y轴交点位置 二.抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、b、c的符号： 推导过程！ 一般地，我们可以用配方法求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点与对称轴 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 例2、函数 的开口方向 向上 ， 顶点坐标是 ，对称轴方程是 . 解： ∴ 顶点坐标为: 对称轴方程是： 三.常用的二次函数解析式的求法： (1)一般式：y=ax2+bx+c (2)顶点式：y=a(x-h)2+k (3)交点式：y=a(x-x1)(x-x2) 例3.二次函数y= ax2+bx+c的图象如图所示，求此函数解析式。 2 3 -2 -6 拓展： 若抛物线y1 = a1x2+b1x+c1与以上抛物线关于x轴对称，试求y1 = a1x2+b1x+c1的解析式。 THANKS nanzj2014 * 模板来自于 * * *