力学牛顿定律及应用物理学的单位制和量纲.pptVIP

第二章 牛顿运动定律 第一章 质点运动学 第二章 牛顿运动定律 * * §2-1 牛顿运动三定律 §2-2 力学中几种常见的力 研究对象： 质点 研究内容： 物体间相互作用，以及由此引起的物体机械运动状态变化的规律。 §2-3 牛顿运动定律的应用 §2-4 牛顿运动定律的适用范围 一、牛顿第一定律（惯性定律） §2-1 牛顿运动三定律 任何质点都保持静止或匀速直线运动状态，直到其它物体作用的力迫使它改变这种状态为止。 第一定律引进了三个重要概念: ——保持其原有运动状态不变的特性 任何物体都具有惯性。 ——改变物体运动状态的原因 当合外力为零时，质点静止或匀速直线运动。 惯性 力 惯性系 ——惯性定律在其中严格成立的参考系 太阳、地面、地心参照系 相对惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性系 二、 牛顿第二定律 第二定律定量描述了外力和加速度之间的瞬 时关系。 讨论 某时刻质点动量对时间的变化率等于该时刻物体所受的合外力。 当物体的质量不随时间变化时 （力的瞬时作用规律） (2) 不同物体具有不同的惯性 同一外力下，不同物体获得加速度不同 运动状态改变不同 维持原运动状态的能力不同 惯性不同 质量是物体惯性大小的量度。 (3) 只适用于质点的运动情况。 (4) 遵循迭加原理，可写成分量式 直角坐标系： 自然坐标系： 三、 牛顿第三定律 两物体间的作用与反作用力在同一直线上，大小相等，方向相反。 A B 讨论 作用力与反作用力总是成对出现，且具有以下特性： a) 相互性 ——无主次之分 b) 同时性 ——无前后之分 c) 同类性 ——同一性质的力 d) 分离性 ——分别作用在不同物体上 (2) 第三定律与参照系无关 牛顿运动定律是经典的理论基础，说明了宏观物体在惯性系中作低速运动的动力学规律。 研究对象： 四、 牛顿运动定律的适用范围 甲 乙 m 宏观物体 （与基本粒子相比） 运动状态： 低速运动 （与光速c 相比） 参照系： 惯性参照系 五、 牛顿运动定律的应用 动力学问题可分两类： 1. 微分问题: 已知运动状态，求质点受到的合力。 2 . 积分问题: 已知质点受的合力 ，求运动状态。 解决问题的依据： 牛顿运动定律和运动学知识相结合。 解题步骤： 确定研究对象 分析运动状态 隔离分析受力 由牛顿定律列方程 求解方程 解 由地面沿铅直方向发射宇宙飞船，质量为m，求飞船脱离地球引力所需最小初速度。 例 O R x 研究对象： 宇宙飞船 运动过程中受的力： 万有引力 已知条件： x = ∞时，υ≥0 待求问题： x = R处，υ＝？ ——以x为参变量的一维积分问题 由牛二律： 解 受力分析： 运动状态： 已知条件： O x x 船 m 变减速直线运动 x＝0 υ=υ0 待求问题： x＝？ υ=0 ——以x为参变量的 一维积分问题 由牛二律： 在静水中，一船以 运动，受到阻力，已知阻力与速度的大小成正比而反向，问 不划动时船可以前进多少米？ 例 研究对象： 解 质量为m的子弹以υ0水平射入沙土中，设子弹受阻力与速度成正比而反向，忽略子弹重量。 例 研究对象： 受力分析： 求 (1) 子弹进入沙土后，速度随t变化的关系式。 (2) 子弹进入沙土的最大深度。 O x m 子弹 m (1) (2) 以t为参变量的积分问题 解 长为l的链条放在光滑桌面上，链条静止，下垂部分为a，求链条刚离开桌面时的速度。 例 研究对象： 受力分析： O x a x 整个链条 设t 时刻下垂部分为x x段受重力作用： 已知条件： x＝a υ=0 待求问题： x＝l υ=？ —以x为参变量的积分问题 由牛二律： 当x=l 时， §2.2 力学中常见的几种力 一. 万有引力 质量为 m1、m2 ，相距为 r 的两质点间的万有引力大小为 用矢量表示为 说明 (1) 依据万有引力定律定义的质量叫引力质量，常见的用天平称量物体的质量，实际上就是测引力质量；依据牛顿第二定律定义的质量叫惯性质量。实验表明：对同一物体来说，两种质量总是相等。 如图所示，一质点m 旁边放一长度为L 、质量为M 的杆，杆离质点近端距离为l 。 解 例 该系统的万有引力大小。 求 当 l L 时 (2) 万有引力定律只直接适用于两质点间的相互作用 杆与质点间的万有引力大小为 质点与质量元间的万有引力大小为 (3) 重力是地球对其表面附近物体万有引力的分力 为物体所处的地理纬度角 设地球半经为R ，质量为M ，物体质量为m ，考虑地球自转后物体重力为 二. 弹性力 当两宏观物体有接触