华东师大版对顶角.pptVIP

一、互余 两个角的和等于 90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。 二、互补 两个角的和等于 180°（平角） ，就说这两个角互为补角，简称互补。 复习旧知： 填空： ? ? ? ? 490 1050 某个角 它的补角 340 920 x 它的余角 ? ? ? ? ? ? ? ? 900-a 560 750 880 a 900+a 1310 410 1460 1800-x 900-x 如图，∠AGD的余角有________、 补角有_________。 A B C D E F G ∠DGF, ∠EGC ∠AGC, ∠DGB A D C B O 相交直线：如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交（intersection），公共点叫做这两条直线的交点（intersectionpoint） 如图，直线AB与直线CD相交，交点为O，可以说成“直线AB、CD相交于点O”。 C A B D O 两条直线相交，只有一个交点。 §5.1相交线 临海中学　　　　初一数学备课组 在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系? B A C D O 1 2 3 4 所成角 分 类 位置关系 大小关系 ∠3 ∠1 ∠2 ∠4 ∠1和∠2 ∠2和∠ 3 ∠ 和∠ ∠ 和∠ 1 4 3 4 4 ∠1和∠3 ∠ 和∠ 2 1、有公共顶点 2、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线 1、有公共顶点 2、没有公共边 3、两边互为反向延长线 互补 相等 邻补角 对顶角 O A B C D ） （ 1 3 4 2 ） （ O A B C D ） （ 1 3 4 2 ） （ 有关概念： 邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角. 对顶角：如果两个角有公共顶点，且两边分别互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角. 1 练习2.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？ 2 1 2 1 2 ) ( ( ( ) ) 1 练习1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？ 2 1 2 1 2 ) ( ( ( ) （ 试一试 B O A 动动脑、动动手： 你能画出∠AOB的对顶角吗？ ) C D ) 如图，三条直线AB、 CD、EF两两相交，在这 个图形中有对顶角__对， A E D C B F 6 如图，直线AE、BD相交于点O， ∠AOB的对顶角是　　　　　， ∠BOE 的对顶角是　　　　　. ∠AOB的邻补角有 。 B D E ∠EOD ∠AOD O 练习2 A ∠BOE和∠AOD 2 1 ) ) 猜想 A B C D 4 3 ) ) 1、对顶角在数量上有什么关系？ 2、你可以用哪些方法进行验证？ 对顶角的性质: 对顶角相等. O A B C D ） （ 1 3 4 2 ） （ 为什么? 已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证: ∠1=∠3， ∠2=∠4 证明：∵直线AB与CD相交于O点, ∴∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180° ∴∠1=∠3 同理可得：∠2=∠4 (同角的补角相等) a b ） （ 1 3 4 2 ） （ 例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。 （对顶角相等） ∵∠3=∠1 ∠1=40°（ ） 已知 ∴∠3=40° 解： （等量代换） ∴∠2=180°—∠1=140° ∴∠4=∠2=140° （对顶角相等） （邻补角定义） 1、如图,直线AB、CD交于点O,过点O作射线OE.问:∠1的邻补角和对顶角分别是什么? ∠2呢? A B C D E O 1 （ （ 2 2、找出图中∠AOE的对顶角与邻补角，若没有请画出。 E A C D B O 第1题 第2题 达标测试 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角.（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角. （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角. （ ） 4、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A.∠AOC和∠BOE是对顶角； B.∠COE和∠AOD是对顶角； C.∠BOC和∠AOD是对顶角； D.∠AOE和∠DOE是对顶角. A B C D O E × √ √ C 解：∵∠DOB=∠ ，（ ）