华师版八上数学《运用平方差公式分解因式.pptVIP

温故知新 1、因式分解的定义 2、下列从左到右的变形不是用提公因式法因式分解的是（ ） A、b2-2b=b(b-2) B、ma-mb-mc=m(a-b-c） C、2m2n-6mn2=2mn(m-3n) D、4a2-b2=(2a+b)(2a-b) a2?b2=(a+b)(a?b) 例1、把下列各式分解因式 精心填一填 1、4a2-( )=(2a+3b)( ) 2、若x2-y2m=(x+y2)(x-y2),则m= 精心选一选 1、把代数式xy2-9x分解因式，结果正确的是（ ） A.x(y2-9) B.x(y+3)2 C.x(y+3)(y-3) D.x(y+9)(y-9) 2、一次课堂练习，小敏做了如下四道因式分解的题，你认为做的不够完整的是（ ） A.x3-x=x(x2-1) B.x2-2xy=x(x-2y) C.x2y-xy2=xy(x-y) D.x2-y2=(x+y)(x-y) 分解因式： 灵活运用 请你从下列各式中任选两式作差，并将得到的式子因式分解. 4a2 , (x+y)2 ,1 , 9b2 能力提升 (1)(a-b)n+2 - (a-b)n (2)(a-3b)2-4c2n * * * * D a2-b2=(a+b)(a-b) a2-9=(a+3)(a-3) 4a2-9b2= (2a+3b)(2a-3b) 观察发现 1、能用平方差公式分解因式的多项式 有几项？各项指数都是几？各项符号相同还是相反？ 2、分解的结果是什么形式？描述一下。 (２) 右边分解成这两个数的 和与这两个数的差的积； (１) 左边是两个数的平方差； (3) 公式中的 a 和 b 可以代表数，也可以是代数式。 结构 特征 下列多项式能否用平方差公式来分解因式？ (1) x2 + y2 (2) x2 - y2 -x2+y2 (4) -x2 - y2 （1）1-a2 （2）9x2-4y2 ? 试一试 把下列各式分解因式 (1) b2-4 （2）-25+m4n2 m2 - 0.01n2 m4-16n4 16 9 (1) ax2 - a3 (2) 2xy2 - 50x =a(x2-a2) =2x(y2-25) =a(x+a)(x-a) =2x(y+5)(y - 5) 例2、把下列各式分解因式： 把下列各式分解因式： (1) 3x3-3x; （2）a2(x-y)-b2(x-y) ? 试一试 9b2 2a-3b 2 __ C A 例3、分解因式 (2x+3y)2－(3x+2y)2; (x-2y)2_ (2x+y)2 ? 试一试 比一比，看谁算的快 1、若x+y=1003,x-y=2,求x2-y2的值。 2、若a=999,b=1,求a2-b2的值。 分解因式： * * * *