11 三角比和三角的应用 (二) 11 三角比和三角的应用 (二) 第111节 1.DOC

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2017-08-05 发布于天津
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11 三角比和三角的应用 (二) 11 三角比和三角的应用 (二) 第111节 1.DOC

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11 三角比和三角的应用 (二) 11 三角比和三角的应用 (二) 第111节 1

11　三角比和三角的應用 (二) 第11.1節 1 求下列各題中的。 (a) 2 tan ( cos 30( = tan 45( (b) ( cos 45( ( tan 60( = sin 60( (a) 2 tan( ( cos 30( = tan 45( 2 tan( ( = 1 tan( = ( ( = 30( (b) ( cos 45( ( tan 60( = sin 60( (( = = = 45( ( ( = 90( 2 求下圖中的x及y。(答案須保留 “”，並化至最簡。) 在 (BCD中， sin 60( = x = = cos 60( = DC = = 在 (ABD中， tan 45( = AD = y = AD + DC = = 第11.2節 3 已知tan = ，求sin 及cos 的值。利用畢氏定理，AC = = = 17 因此，sin( = = cos( = = 第11.3節 4 試不用計算機，求下列各式的值。 (a) sin2 34( + sin2 56( (b) (a) sin2 34( + sin2 56( = sin2 34( + cos2 (90( ( 56() = sin2 34( + cos2 34( = 1 (b) = = = 1 5 已知0( ( ( 90(，證明 = 。右方 = = = = = = 左方 ( = 第11.4節 6 一上山的路徑共分兩段：首段長245 m、傾角為15(，次段長316 m、傾角為27(。求整條路徑的垂直高度。(答案須準確至最接近的整數。) 在 (BCD中， sin 15( = BD = 63.41 m 在 (ABF中， sin 27( = AF = 143.46 m ( 整條路徑的垂直高度 = AF + BD = (143.46 + 63.41) m = 207 m 7 在一高200 m的山頂上測得正東方兩船C和D的俯角分別為60( 和30(，求兩船C和D之間的距離。(答案須準確至最接近的m。) = 60( 和 = 30( (內錯角，// 線) 在直角三角形ABC中， tan = tan 60( = BC = m 在直角三角形ABD中， tan = tan 30( = m + CD = m CD = ( ( ) m = 231 m ( 船C和D之間的距離是231 m。第11.5節 8 一人從A點出發，向西走了60 m，再向北走了20 m，到達B點。求 (a) AB的距離， (b) 由A測得B的羅盤方位角。 (答案須準確至1位小數。) (a) AB = (畢氏定理) = m = 63.2 m (b) tan = = 71.6( 利用平行線上的內錯角，得由A測得B的羅盤方位角為N71.6(W。 9 由A測得B的真方位角為322(。由C測得A的真方位角為 052(。若AB的距離是60 km，AC的距離是80 km，求 (a) ， (b) BC的距離， (c) 由C測得B的真方位角。 (答案須準確至最接近的度。) (a) x = 322( ( 270( = 52( y = 90( ( 52( = 38( ( = 38( + 52( = 90( (b) BC2 = AB2 + AC2 (畢氏定理) = (602 + 802) km2 BC = 100 km (c) tan = = 36.87( = 52( ( 36.87( = 15.13( ( 由C測得B的真方位角是015(。第2部分附加例題 11 三角比和三角的應用 (二) 78 TMathBk3_AE_11(CE) 79 TMathBk3_AE_11(CE) 11 三角比和三角的應用 (二) 73 TMathBk3_AE_11(CE)