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第四章 非理想反应器设计 本章核心问题：从流体流动与混合的角度解释全混流反应器（CSTR）和平推流反应器（PFR）的差异和产生这些差异的原因以及非理想流动可能的原因与结果；通过对停留时间分布的概念、测定方法及定量描述，确定了流体的分布函数和分布密度函数及计算方法；通过求流体停留时间分布的统计规律（期望和方差），结合反应器形式建立建立了非理想流动数学模型；通过求取模型参数，结合反应动力学来完成反应器设计；最后介绍了混合质量对化学反应的影响。 从流体流动状态角度看，第三章介绍的平推流反应器和全混流反应器是针对反应器中流体流动处于理想化的两个极端情况。在实际工业反应器中，都很难达到这两种极端流动。通过分析可以发现，反应器中流体流动特性对其中化学反应过程的推动力、转化率和选择性等都具有重要的影响。反应物料在反应器内的停留时间分布（RTD）是常用的衡量实际反应器中物料流动状况的重要参数，通过测定不同流体微元在反应器中的停留时间分布，可以大概了解反应器偏离理想状况的程度。通过学习还可以发现，同类型的反应器可能具有不同的RTD，而有些不同类型的反应器则可能具有相同的RTD。反应器重要操作特征之一的混合特征是通过其RTD反映出来的。 反应物料的混合质量也可能成为影响反应器行为的重要因素。关于流动与混合对化学反应影响的定量描述要用到RTD的分布函数。 4-1流体停留时间分布函数和分布密度函数 大量分子的集合所组成的流体称之为流体粒子或流体微元。反应程度与反应物料在反应器内停留时间的长短有关，时间越长，反应进行得越完全。问题是当流体在反应器中停留时间不一致时怎样计算转化率？为此，从流体的微观组成考察入手进行示踪研究，然后，对大量分子的集合体进行统计分析和数学描述。 4-1-1停留时间分布的定量描述 返混与停留时间分布都是连续式反应器的重要性质，直接决定着反应器性能的优劣，影响反应的产率。流体微元在反应器中的停留时间分布，实际上是一个随机过程，但具有一定的统计规律。可以利用随机函数来表示，即停留时间分布函数和停留时间分布密度函数。1．停留时间分布函数 当流体以稳定的流量流入反应器而不发生化学变化时，瞬间加入N个第二种流体粒子，其中停留时间介于0～t之间的流体粒子所占的分率为停留时间分布函数。 (4-1) 其物理意义是指在定态和不发生化学反应时，在流过反应器的物料中，停留时间小于t的物料占总加入物料的分率。 2．停留时间分布密度函数（概率密度函数） 在稳态流动和不发生化学反应时，在同时瞬间加入的N个流体粒子中，在某一时刻t的 dt时间内流出粒子所占的分率称为停留时间分布密度函数。 (4-2) 其物理意义为：在定态和不发生化学反应时，在流过反应器的物料中，停留时间介于t和t+dt之间的物料占总加入物料的分率。 进行数学上的归一化，可以发现： (4-3) (4-4) 4-1-2 RTD的实验测定 停留时间实验测定采用的是示踪应答技术，输入示踪物为激励，输出示踪物为响应。示踪物加入的常见方法有阶跃注入法，脉冲注入法。可用的示踪剂很多，一般是利用示踪剂光学的、电学的、化学的或放射性的特点，能在出口检测到。示踪剂除了要求不与主流体发生反应外，还应具备易与主流体相容、检测灵敏、线性范围宽、不发生相转移，最好计算机易采集。 1. 阶跃示踪法 图4-1 阶跃输入法的激励-应曲线 阶跃法的就是将在系统中作定常流动的流体切换为流量相同的含有示踪剂的第二种流体，其测定的RTD曲线如图4-1所示。也可以采用直接向主流体中连续加入示踪剂的办法来完成，只要示踪剂的流量连续和稳定，且它流量要远小于主流体流量，所得的结果与相互切换的办法完全一样，都属于阶跃法， 稳定加入的示踪剂浓度为C0, 此时出口检测的示踪剂浓度为C（t）,可用它与C0的比值直接求停留时间分布函数， =C（t）/ C0。根据（4-2）式有： (4-5) 2．脉冲示踪法 脉冲法是在极短的时间内，在系统入口处向流进系统的流体中加入一定量的示踪剂。实际的输入操作时间可能是0.5s、1s甚至3s或更长，由仪器对示踪剂的检测灵敏度决定。输入示踪剂后，立刻检测系统出口处流体中示踪剂浓度C(t)随时间的变化。这种检测应该是连续的，否则得到的将是离散的结果。对于气体系统，常用的检测方法是热导分析；对电解质溶液系统较多采用电导率分析等。总之，是通过某些物理性质的变化来确定其浓度变化。 如果系统出口检测的不是示踪剂的浓度而是其他物理量（如电导率等），由分布密度计算式（4-5）可知，只要这些物理量与浓度成线性关系，就可直接将响应测定值代入计算式求出E(t)，无须换算成浓度后再代入。还需指出，如果所得的响应曲线拖尾过长，即有小部分流体的停留时间很长时，式中分母的积分值就不易准确计算，此情况下，应尽量使输入的示踪