7-1 压杆稳定的概念压杆的稳定性§7-1 压杆稳定的概念2 压杆的稳定性.PPT

第七章 压杆稳定 本章主要讨论压杆稳定性的概念，三类压杆的临界力与临界应力的计算公式，压杆稳定性的计算方法以及提高压杆稳定性的措施。 一、压杆稳定条件(安全因数法) ?nst?——稳定安全因数, 工作安全因数nst：临界力Fcr与压杆工作压力F的比值。 压杆的稳定条件： 为使压杆具有足够的稳定性，工作安全因数必须大于等于规定的稳定安全因数?nst?，因此压杆的稳定条件为 压杆的稳定性条件可以解决稳定性校核、设计截面和确定许可载荷三类问题。 ?sst? ——稳定许用应力。 §7-３ 压杆的稳定校核 ②计算临界力、临界应力时，先计算柔度，判断所用公式。 ③对局部面积有削弱的压杆，计算临界力、临界应力时，其截面面积和惯性矩按未削弱的尺寸计算。但进行强度计算时需按削弱后的尺寸计算。 ① 考虑到实际压杆的初曲率、载荷偏心、材料不均匀等因素的影响，都会使压杆的临界应力下降，因此，稳定安全因数?nst?的取值一般比强度安全因数要大一些。在静载下，对于钢材?nst?＝1.8～3.0；对于铸铁?nst?＝4.5～5.5；对于木材?nst?＝2.5～3.5。一般地，中柔度杆的稳定安全因数?nst?可取小些，大柔度杆取大些。 ④强度的许用应力只与材料有关；稳定的许用应力不仅与材料有关，还与压杆的支承、截面尺寸、截面形状有关。 §7-３ 压杆的稳定校核 说明： 例7-2 一螺旋千斤顶如图所示，最大承重为F＝80kN，螺纹内径d＝40mm，螺杆旋出的最大长度l＝375mm，材料为Q235钢，规定稳定安全因数[nst]＝3，试校核螺杆的稳定性。 解(1)计算螺杆的柔度l 螺杆可简化为下端固定，上端自由的压杆，长度因数?＝2,惯性半径为 §7-３ 压杆的稳定校核 l l 柔度为 §7-３ 压杆的稳定校核 （2）计算螺杆的临界力 由表查得Q235钢的?p＝100，?u＝60。由于?u ????p ，因此螺杆属于中柔度杆，应采用直线公式计算其临界应力。由表查得，a＝304MPa,b=1.12MPa，故临界力为 l l （3）校核螺杆的稳定性 所以此千斤顶螺杆满足稳定性要求。 例7-3 如图所示一压缩机连杆，材料为Q235钢，两端为柱铰支承。已知l=2300mm,b=40mm,h=60mm,E=200GPa,lp=100，规定稳定安全因数为[nst]＝4。试确定该压杆的许可压力。 §7-３ 压杆的稳定校核 * §7-1 压杆稳定的概念 §7-2 压杆的临界应力和柔度 §7-3 压杆的稳定校核 问题： §7-1 压杆稳定的概念 取一根长为300mm的矩形截面钢尺，横截面尺寸为20 mm ?1mm，材料的屈服应力为?s=235MPa,承受轴向压力作用。 实际上，当压力不足40N时，钢尺就沿厚度方向突然弯曲而丧失承载能力。 按照强度条件，此压杆的屈服压力为 Fs＝?s?A＝235?20?1=4700N 细长压杆之所以丧失承载能力，不是因为压缩强度不够，而是因为不能保持原有直线平衡状态所致。 ？ F F 减小压杆的长度，其能承受的压力也相应提高，当压杆很短时，受压后不再发生弯曲变形，能承受的压力才接近于屈服压力Fs的大小。 F 一、压杆失稳的概念 §7-1 压杆稳定的概念 对于细长杆件，受压开始时轴线为直线，接着被压弯，发生大的弯曲变形,最后折断。 压杆不能保持原有直线平衡状态而突然变弯的现象，称为丧失稳定性，简称失稳。 构件的承载能力 稳定性 强度 刚度 §7-1 压杆稳定的概念 工程实例 §7-1 压杆稳定的概念 工程实例 §7-1 压杆稳定的概念 工程实例 §7-1 压杆稳定的概念 工程实例 摇臂 气阀 挺杆 （点击观看动画） §7-1 压杆稳定的概念 工程实例 §7-1 压杆稳定的概念 工程实例 德国勃兰登堡门 南京长江大桥 §7-1 压杆稳定的概念 工程实例 九江长江大桥 §7-1 压杆稳定的概念 工程实例 桁架结构丧失稳定性 §7-1 压杆稳定的概念 工程实例 §7-1 压杆稳定的概念 工程实例 点击动画 §7-1 压杆稳定的概念 工程实例 工程实际中一些受压力的薄壁构件，如果外力过大，也会发生失稳现象。 §7-1 压杆稳定的概念 在工程实际中，要保证构件能正常工作，除了要满足强度、刚度条件，还必须满足稳定性的要求。因此，在设计受压构件时，必须保证其有足够的稳定性。 稳定性：稳定性是指构件保持其原有平衡状态的能力。 平衡状态的稳定性：物体在其原来平衡状态下抵抗干扰并保持原平衡状态的能力。 小球平衡的三种状态： §7-1 压杆稳定的概念 二、平衡状态的稳定性： 稳定平衡 随遇平衡（临界状态） 不稳定平衡 外界的微小干扰消除后，若能恢复原来的平衡状