FITNESSJMP 回归分析范例研究背景： 某一研究中，学者收集了31 位.PDF

FITNESS.JMP 迴歸分析範例 研究背景： 某一研究中，學者收集了 31位中年人的心跳、呼吸量與跑步間之關係，fitness.jmp 資料中包括了年齡 (age;單位 :年) ，體重(weight;單位 :㎏) ，呼吸量(oxygen;單位 :ml/ ㎏/min) ，跑1.5 英哩所需之時間(runtime;單位 :minute) ，休息時之每分鐘心跳數 (rstpulse)及跑步時之心跳數(runpulse) 。 研究目的： 了解個人基本資料(年齡、體重) 、運動過程資料跑步時間、休息時之每分鐘心跳( 數及跑步時之心跳數 )與呼吸量的關係，分析同時還需要了基本資料與運動過程 資料是否有交互作用。 研究方法： 利用迴歸分析了解各變項與呼吸量的關係，納入分析的變項包括：年齡、體重、 跑步時間、休息時之每分鐘心跳數及跑步時之心跳數；交互作用變項則包括年齡 與跑步時間、年齡與休息心跳、年齡與跑步心跳、體重與跑步時間、體重與休息 心跳、體重與跑步心跳，其中交互作用變項因考慮到可能產生共線性，因此數值 變項皆以 centered variables(=原變項數值減去平均值)來製作；各數值變項之平均 值如表一所示，因此最後納入迴歸分析的獨立變項為： C_AGE=AGE-48; C_WEIGHT=WEIGHT-77 C_RUNTIME=RUNTIME-11 C_RSTPULSE=RSTPULSE-54 C_RUNPULSE=RUNPULSE-170 AGE_RUNT=C_AGE * C_RUNTIME AGE_RSTP=C_AGE * C_RSTPULSE AGE_RUNP=C_AGE * C_RUNPULSE WGT_RUNT=C_WEIGHT * C_RUNTIME WGT_RSTP=C_WEIGHT * C_RSTPULSE WGT_RUNP=C_WEIGHT * C_RUNPULSE 選項原則 (selection strategy)如下：年齡與體重為控制變項，在沒有干擾的情形 下，原則上將會全程保留；主要的分析變項有跑步時間、休息時之每分鐘心跳數、 跑步時之心跳數，針對這些變項將選擇其中重要的預測變項；此外還將評估控制 變項與主要分析變項間之交互作用情形，重要之交互作用變項也將選入最後預測 變項中。 結果： 此研究主要是了解心跳及跑步時間與呼吸量之關係，研究樣本中平均(±標準差) 年齡為47.7(±5.3)歲，平均體重為77.4(±8.3)公斤，研究中各測量值之基本資料如 表一所示。各變項間的線性相關，在計算彼此間的皮爾森相關係數(Pearson correlation coefficient)後結果如表二所示，各預測變項與呼吸量的相關性以負相 關為主，其中以跑步時間的負相關最強 (r=-0.8622, p-value0.001) ；而各預測變項 間之相關性大部分並不強；在評估各變項將彼此分佈情形方面，圖一顯示預測變 項與呼吸量間僅線性關係存在，並沒有曲線的關係產生，且對分析模式而言並沒 有特殊的分佈產生。 在分析統計模式時，首先需探討共線性之問題，共線性分析之結果如表三所示， condition number 為4.13因此不造成共線之問題。首先先將所有變項放入迴歸分 析模式中(maximum model) ，如表四所示，其中跑步時間與跑步時平均心跳數與 呼吸量達顯著相關 (p0.05) ；接著依照研究方法中的選項原則進行，進入模式中 選項之變數為原先的控制 (controlling variables)與主要預測變項(main effect variables)及控制變項與主要預測變項之交互變項(interaction) 變項。選項中第一 步首先評估交互變項之重要性，在控制變項與主要預測變項都存在的情形下，所 有交互作用之 p值皆大於 0.05(如表四所示) ，同時經過逐步分析(stepwise selection ，以p值小於 0.05作為進入模式與小於 0.05作為留在模式中之條件)之 結果並沒有任何一個交互作用變項，呈現統計上顯著性意義，因此決定去除交互 變項。選項第二步為主要預測變項之選擇，在控制變項存在的情形之下，以逐步 分析( 以p值小於 0.05作為進入模式與小於 0.05作為留在模式中之條件) ，選擇 了跑步時間與跑步心跳數為重要預測變項，因此經過選擇之後模式中有年齡、體