上次课要点§4 介质中的麦克斯韦方程组.PDF

上次课要点 真空中的麦克斯韦方程: E 0 B E t B 0 B J E 0 0 0 t 洛伦兹力密度: f E J B ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ §4 介质中的麦克斯韦方程组 我们已经得到了在真空中的麦克斯韦方程的表达式。本节 讨论在空间存在介质时麦克斯韦方程组的形式。在进行定量 分析之前，我们对这个介质对电磁（electromagnetic, EM） 场的响应物理问题应该包含如下两个物理过程： 电磁场对介质的作用：在电磁场的作用下，电介质内部 的电荷分布发生变化，在介质的内部或者表面可能会出 现电荷的不平衡，即出现附加电荷和电流。 介质对电磁场的影响：这些附加的电荷或者电流也会激 发电磁场，这样就使得原来的电磁场发生改变。 因此，对于介质的存在与否，与我们针对真空中的麦克斯 韦方程本身并没有直接的关联，只是由于介质的引入而可能 在空间的某个区域出现了新的电荷和电流。所以，上面的麦 克斯韦方程的形式同样适合于介质存在的情况，只是需要我 们把空间中所有的电荷、电流全部考虑进来。 有了这个基本的思路，对于介质而言，上面的麦克斯韦方 程中的第2、3两个方程无需做任何的改变，而第1、4方程 中我们只需要添加介质由于极化或者磁化而产生的新的非平 衡的电荷与电流（附加项）： , f P J J J J f P M 式中：f 和Jf 为与介质极化、磁化无关的、分布于空间中 （自 由）电荷密度和（自由）电流密度分布。 从这个角度看，这里的“自由”的含义其实并非严格意思 上的所谓自由电荷，比如我们采用离子注入的方法，人为地 往介质中注入一些带电离子，尽管这些离子注入之后并不会 在介质中移动，但我们应该把它们理解成所谓的自由电荷， 这是因为这些电荷并不是由于介质极化而产生的非平衡电荷 分布。 本节的任务就是研究 ,J ,J 与电磁场E,B 的关系。 P P M 1、 介质 在电动力学中，我们可把媒质（medium ）划分为绝缘介 质（insulator ）与金