小船渡河分类求析.pdfVIP

36 物理篇 《数理化解题研究)2o12年第5期 光滑，所 以机械能守恒 ，故此 例3 如图5所示，长为Z的 轻绳一端固定于 0点，另…端系 ≯… 一 有：n 尺 = + 一 质量为m的小球，在 0点的正 ‘ mgRcosO．又因为F=m口，所 下方有一钉子0．现将小球拉至 、、 以在径向上有：mgcosO一Ⅳ 绳子水平的位置后 由静止释放 ． 、一 图3 =m ．当小球脱离大球 若绳子能承受的最大拉力为7， 时，N =0，所以有 口 =gRcosO，解之得 ：’0=alceos 2 3 ‘ 例 2 如图4所示，半 圆轨道竖直放置 ，半径 R = 0．4m，其底部与水平轨道 相接．一个质量为 nI=0．2 kg的滑块放在水平轨道上 的C处 (轨道均光滑)，用一 水平的恒力F作用于滑块， ，图4 使滑块向右运动，当滑块到达半圆轨道的最低点B 时撤去F，滑块到达圆的最高点A沿水平方向飞出， 端与一小球相连，可绕过 0点的 ／ 恰好落到滑块起始运动的位置 C点，则B与C至少 水平轴 自由转动，现给小球一初 ， 应相距多远?所需恒力F是多少? 速度使它做圆周运动，图中口、b分 解析 要使滑块从最高点A作平抛运动，且水 别表示轨道的最低点和最高点，、、 平距离BC最小，滑块过 ．4点应有最小速度，此时对 则杆对球的作用力可能是 ( ) 、、 轨道压力为零，满足临界条件．由牛顿运动定律和 A．n处为拉力，b处为拉力 2 口， B．。处为拉力，b处为推力 图6 平抛运动的规律可得： =m ①，= ·￡②， J L C．n处为推力，b处为拉力 2R=÷g￡③．滑块B到A的过程中机械能守恒，则 D．口处为推力，b处为推力 二 解析 本题属于有支撑问题，过最低点。的拉 有：÷m =÷舢j+2，gR④．cB段的运动情况可 力 与重力G的合力为向心力，因此在 。处杆对球 - 只有拉力作用，排除C、D选项．在最高点b．速度可 1 由功能原理求得： =÷删；⑤．联立以上五式并 能大于临界速度， 、／R／g，也可能小于临界速度， 厶 解之得 ： =0．8m，F=2．5N． 船 ，杆产生推力．故选项A、B都正确． 审 扫 8 』IIl 小船渡河分类求 {Ill 甘肃省高台县第一中学 (734300) 张延忠 ● 小船渡河问题是应用运动的合成与分解解决 的典型实例，深刻领会与掌握就会为解决复杂问题 《数理化解题研究)2o12年第5期 物理篇 37 奠定方法基础．解决问题的基本思想是将小船的实 (3)欲使胎到达上辩到船开始与对岸垂直对应 际运动看成有两个方