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1-3-1基本初等函数指数运算与指数函数习题集
1-3-1基本初等函数——指数函数
(一)指数运算
一、选择题
1.化简结果为( )
A. B. C. D.
2.化简等于( )
A. B. C. D.
3.当时,化简可得( )
A. B. C. D.
4.设,,用x表示y为( )
A. B. C. D.
5.下列命题正确的个数是( )
①;②,;③;④.
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题
6. .
7.化简___________.
8.已知,且,则___________.
9. 已知,则 .
三、解答题:10.
(2)
(3)
11.
(2)
(3)已知,,求下列各式的值
①;②;③;④;⑤
12.已知,求证
(二)指数函数(+幂函数)
一、选择题
函数
1.的定义域是( )A. B. C. D..的值域是( )A. B. C. D.3.指数函数y=ax的图象如图,则分别对应于的a的值为 ( )
A.,,2,3 B.,,3,2
C.3,2,, D.2,3,,
.以下各式正确的个数为( )
② ④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
.定义域是,则函数的定义域是( )A. B. C. D..,集合,则所含元素个数为( )A. B. C. D..,则 ( )A. B. C. D.8.的值域是( )A. B. C. D.的大小关系为( )
A. B.
C. D.
10.,则下列关系中,一定成立的是( )
A. B. C. D.
11.图像向右平移1个单位长度后与关于轴对称,则( )A. B. C. D.函数的图象可能是
A. B.C.D..函数的图象的大致形状是( ).
.若函数是奇函数,则使成立的的取值范围为( )A. . . .表示三个中的最小值,设,则的最大值为( )
A.4 .5 .6 D.716.若函数,是R上的减函数,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.. 已知集合A=,B=,若则实数a的取值范围是
2.函数恒过定点 ..的图象过点,则的解析式是_____________
4.若函数是奇函数,则为__________.
.已知函数仅有一个零点,m的取值范围是 .
.在上单调递减,则实数m的取值范围是 .
(2)
(3) (3)
(4) (5)
(5) (6)
(7)
2.设函数.
(1)若函数是奇函数,求实数a的值;
(2)求证:不论a为何实数,函数是增函数;
(3)若f(1)=2,求函数的值域.
3.设集合,,且.
(1)求a,b的值;
(2)判断函数的奇偶性,并证明在已知函数.
若,求的值;
若对于任意实数恒成立,求实数的取值范围.定义域为R的函数是奇函数,
求的值。
若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围。
.满足当时,,
(1)求函数的解析式;
(2)在右图的坐标系中作出函数的图象,并找出函数的单调区间;
(3)若集合恰有两个元素,结合函数的图象求实数应满足的条件.
7.函数的定义域为,并满足以下条件:对任意的有;
对任意的,都有;。
(1)求的值;
(2)求证:是上的单调递增函数;
()解关于的不等式:
朗思教育
-1
O
x
y
2
3
-2
-3
1
2
4
-1
-2
-3
-4
1
3
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