逆命题逆定理等腰三角形的判定.ppt

1.如图:ΔABC中,已知AB=AC, 图中有哪些角相等? 等腰三角形有以下的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形． 简单地说；在同一个三角形中,等角对等到边． 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,则⊿ADE是等腰三角形吗?说明理由. 例2．如图，ＢＤ是等腰三角形ＡＢＣ的底边ＡＣ上的高，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ于点Ｅ．判断△ＢＤＥ是不是等腰三角形，并说明理由． 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC= ∠ECB 求证：AB=AC 实践与思考 画一个顶角为36°的等腰三角形,怎样将三角形分割成两个等腰三角形?说出你的方案. 等边三角形的性质 1. 等边三角形的三条边都相等; 2. 等边三角形的内角都相等,且等于60 °; 3. 等边三角形是轴对称图形，有三条对称; 4. 等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一. 作业 等腰三角形等边三角形 性质与判定及应用 等腰三角形及等边三角形 等腰三角形 性质 判定 等边三角形 性质 判定 典型范例 例1：如图,已知∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°, 则∠1= ,∠2= , 图中的等腰三角形有 . 简单应用 如图，已知AD=AE，∠ 1=∠2 求证：AB=AC 典型范例 例1变式：如图，在△ABC中，AB=AC；点D是AC上一点，且AD=BD=BC。 求∠A的度数。 典型范例 例2．如图，ＢＤ是等腰三角形ＡＢＣ的底边ＡＣ上的高，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ于点Ｅ． 判断△ＢＤＥ是不是等腰三角形，并说明理由． 典型范例 例3：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC= ∠ECB 求证：AB=AC 典型范例 如图，已知矩形ABCD，现将△CBD沿BD翻折至△C’BD的位置，且DC’与AB交于点M 试证明：MD=MB 更进一步 在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，点M是线段BC上一定点，且MC=8。动点P从点C出发，沿CDAB的路线运动，运动到点B停止。在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有____个。 作业 要交的作业 练习册P100 基础过关第3题 家庭作业 练习册P99 变式2，课堂练习2，3，4 其他自行完成 等腰三角形的性质与判定 性质 1、两腰相等 2、两个底角相等 （等角对等边） 3、三线合一 4、是轴对称图形 （有一条对称轴） 等边三角形的性质与判定 性质 1、三边都相等 2、三个角都相等 （每个角都为60°） 3、三线合一（三个） 4、是轴对称图形 （有三条对称轴） A B D 1 2 C 判定 1、有两边相等的三角形 2、有两个角相等的三角形 （应再说明有两边相等） 【等角对等边】 判定 1、三边相等的三角形 2、三个角相等的三角形 （也可说三个角都为60°） 3、有一个角是60°的等腰三角形 * * * * * * * * 复习引入 等腰三角形有哪些特征呢？ A B C 1.等腰三角形的两个底角相等, （简称“在同一个三角形中,等边对等角”）； 2.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”） 3.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角平分线所在的直线(或是底边的中垂线)。 1、在△ABC中，AC=BC, ∠B=800,则∠C＝ 2、等腰三角形的一个内角是1000，则其余两个 角分别是 3、等腰三角形的一个内角是700，则其余两个角 分别是 或 4、等腰三角形的两边长分别是8cm和6cm， 则其周长是 cm 5、等腰三角形的两边长分别是16cm和8cm， 则其周长是 cm 200 400，400 550，550 700，400 22或20 40 6、下列命题中，正确的有（ ） （1）有一个外角是1200的等腰三角形是等边三角形 （2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形 （3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形 （4）三个外角相等的三角形是等边三角形 A、 1个 B、2个 C、3个 D、4个 B ∠ B= ∠ C． ( 在三角形中等边对等角)． 在ΔABC中， 若∠ B= ∠ C， 则AB=AC成立吗？ 逆命题： 如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 一、等腰三角形性质定理： 1、将命题“等边对等角”写成“如果…