选修空间向量的正交分解及其坐标表示及运算的坐标表示.ppt

3.1.4-5 空间向量的正交分解及其坐标表示、运算的坐标表示 人教A版 选修2-1 第三章 复习回顾 空间向量基本定理： 如果三个向量 不共面,那么对空间任一向量 ,存在有序实数组{x,y,z}使 注: 将基底特殊化 Q 在空间直角坐标系O—xyz 空间中点的坐标表示 练习 二、空间向量运算的直角坐标 类似的可以利用向量的坐标运算解决有关距离与夹角的问题： 练习1.已知 解: 学生演练 坐标形式下的平行与垂直 例.已知　　　 　 、　　　　，求： 　线段　　的中点坐标和长度；　 解：设　　　　　是　　的中点，则 ∴点　的坐标是　　　　　.　 利用向量的坐标解决一些简单的立体几何问题 例 如图所示，正四棱锥S-ABCD的侧棱长为√2，底面边长为√3，E是SA的中点，O是底面ABCD的中心 （1）求CE的长； （2）求异面直线BE与SC 所成角的余弦值； （3）若OG⊥SC，垂足为G， 求证： OG⊥BE 学生演练 要交作业： P98 第5，7，8，9，11