选择最大信息的预报因子.ppt

第一章内容回顾 2、中心趋势统计量 变化幅度统计量 分布形态统计量 第二章 选择最大信息的预报因子 1.概率、条件概率以及预报指标 2.天气预报指标的统计检验 3.定量数据时的指标 4.高相关变量间的相关系数及其检验 四季东风有雨下，只怕东风刮不大。 天上钩钩云，地上雨淋淋。 大雾不过三，过三阴雨天。 第一节 概率和条件概率以及预报指标 一、概率 1.事件：自然界中的一切现象。 2.频率：衡量事件出现可能性大小的数量指标。n次观测次数中，事件A出现m次，则事件A的频率为： 二、条件概率和天气预报指标 1.概念 在事件B已经发生的条件下计算事件A的概率，称为事 件A在事件B已出现条件下的条件概率，记为P(A/B)。 若事件A、B同时出现的概率为P(AB)，则有： 举例： 事件A：长江中下游当年6月平均降水小于250mm； 事件B：长江中下游当年1月平均降水小于22mm； 统计1885－1980年共96年资料得： P(A)＝69/96＝0.72 P(A/B)＝13/14＝0.93 则：若长江中下游地区观测到1月份平均降水小于22mm时，可预报当年6月份降水小于250mm。 预报时效为5个月。 2.天气预报指标必须满足两个经验性的条件 （1）P(A/B)P(A)或者P(A/B)P(A) A、B之间有比较可靠联系 （2）P(A/B)----1或P(A/B)----0 预报指标有一定准确率 3.事件的独立性 如果事件B的出现与否不影响事件A出现的概率，则称事件A对于事件B是独立的，满足： P(A)=P(A/B) 或者 P(AB)=P(A)×P(B) 第二节 天气预报指标的统计检验 1.二项分布 （1）二分类预报：只预报事件A出现或者不出现（ ），又称为正反预报。 设 （2）符合二项分布的三个条件： 第一：每次试验只有两个结果； 第二：试验条件不变，每次试验均有 P(A)=p, ； 第三：试验的独立性。 2、二项分布在天气预报中的应用 用二项分布检验天气预报指标，是检验某一条件概率所指示的事件是属于偶然性还是具有规律性的一种方法。某事件A出现的概率是p，而在条件B时，事件A出现的频率是m/n，则： 当Q值小于0.05或0.01时，A事件在n次试验中出现m次的事件是小概率事件，在一次试验中不可能出现，但在条件B影响下发生了，说明B起的作用。 第三节 定量数据时的指标 状态要素：可以用条件概率选择预报因子并且用二项分布检验预报因子的可靠程度。 定量数据要素：主要用相关系数选择预报因子或因子集，并用t检验方法检验其可靠性。 本节主要内容 简单相关系数 相关系数的检验－t检验 自相关系数 落后交叉相关系数 复相关和偏相关系数 一、简单相关系数（ Pearson 相关） 卡尔·皮尔逊（Karl Pearson，1857.3.27-1936.4.27），生于伦敦，英国数学家、哲学家，现代统计学的创始人之一。被尊称为统计学之父。 2.表达式 （1）原始资料： （2）距平序列（均值为0）： （3）标准化序列： 标准化后资料均值为0，均方差为1. 3.相关系数的校正 根据统计学中大样本定理，样本量大于30才有统计意义。当样本量较小时，计算所得相关系数可能会离总体相关系数甚远。这时，可以用计算无偏相关系数加以校正。 4. 几点重要理解 (1) (2) r 的绝对值越大，表示变量之间关系越密切。当r0，表明两变量呈正相关，越接近1.0，正相关越显著；当r0，表明两变量呈负相关，越接近-1.0，负相关越显著；当r=0，则表示两变量相互独立。 (3)相关系数的值与样本量n有关，计算出的相关系数是否显著，需要经过显著性检验。 二、相关系数的检验－t检验 样本相关是否意味着总体就相关？ 需相关系数统计检验 正态总体的相关检验实质上是两个变量间或不同时刻间观测数据的独立性检验。就是检验总体相关系数ρ=0的假设是否显著。 在假设ρ=0成立条件下，样本相关系数r检验的统计量符合自由度n-2的t分布。所以，可以用t分布检验法来检验。 1、统计检验的一般流程： （1）明确要检验的问题，提出统计假设； （2）确定信度范围α； （3）针对研究问题，选取一个适当的统计量