量子力学基础玻尔氢原子理论.ppt

* 第二十二章玻尔的氢原子理论 引言：经典物理中要将光看成是电磁波，而光与 原子的相互作用中却要将光看成一颗颗微粒---这 两种图象很难想像能将它们统一起来。 但是量子力学却将它们统一了起来，并且大大 地扩充了人们的眼界，量子力学的发展分为两个 阶段。 1、旧量子力学时代 1913年物理学家玻尔（N·Bohr）根据卢瑟福 （Rutherford）原子模型及氢原子光谱提出了 氢原子理论，初步奠定了原子物理基础。 2、新量子力学时代 1924年德布罗意（De Broglie）提出了波粒二 象性，尔后由德国的薛定谔（Schrodinger） 与海森伯（Heisenbeng）等建立了量子力学。 o 让我们顺着历史的车轮，来领略一下量子力学 的风光，欣赏近代物理学上的另一朵鲜花吧！ §22--1玻尔氢原子理论及其缺陷 （N·Bohr’s Theory of Hydrogen Atom and its Defect ） 量子物理起源于对原子物理的研究，人们从原 子光谱中获得原子内部信息。 1927年，量子力学开始应用于 固体物理，并导致了半导体、激 光、超导研究的发展，此后由此 又导致了半导体集成电路、电子 、通信、电子计算机的发展，使人类进入信息时代…..。 一）氢原子光谱 H? H? H? H? 6562.3? 4861.3? 4340.5? 4101.7? 1885年巴尔末（Balmer）找到了一个经验公式： B=3645.7? n=1、2、3... 当n=3、4、5、6 ? ? ? 时可分别给出各谱线的波长 如n=3： n=4： ? ? …………... 这些值与实验结果吻合得很好 光谱学中常用频率及空间频率表示: 由(1)式: 称之为里德伯常数 巴尔末又指出,如将(2)式中的“22”换成其它整数m 的平方,还可得到其它谱线系. m=1、2、3…... n=2、3、4…... { nm 巴尔末公式 m=1、2、3…... n=2、3、4…... { nm 巴尔末公式 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 1 2 3 4 5 m n 光 谱 系 区域 日期 赖曼（Lyman）系 巴尔末（Balmer）系 帕邢（paschen）系 布喇开（Brackett）系 普芳德（Pfund）系 紫外 可见 可见 红外 红外 1916年 1880年 1908年 1922年 1924年 此后又发现碱金属也有类似的规律。 注意：经典理论解释不了H原子光谱 按1911年卢瑟福提出的原子的行星模型--电子 绕原子核（10-12m）高速旋转 + 对此经典物理势必得出如下 结论： 1）原子是”短命“的 + 电子绕核运动是加速运动 必向外辐射能量，电子轨 道半径越来越小，直到掉到原子核 与正电荷中和，这个过程时间10-12 秒，因此不可能有稳定的原子存在。 2）原子光谱是连续光谱 因电磁波频率?? r-3/2，半径的连续变化，必导 致产生连续光谱。 然而事实不是这样，如果找不到一种理论说明， 巴尔末公式只不过是一种有趣的猜测游戏而已 二）玻尔氢原子理论 1913年英国剑桥大学的学生N·Bohr提出了一个假设， 成功地解释了H原子光谱。 1）定态假设： 原子系统只能存在于一系列不连续的能量状态 中（E1、E2、E3···），在这些状态中，电子绕核 作加速运动而不辐射能量，这种状态称这为原子 系统的稳定状态（定态） 其定态的条件是：电子对核的角动量只能取h/2? 的整数倍。 n=1、2、3、 称为狄拉克h 2）跃迁假设 E2 E1 E2 E1 只有当原子从一个较大的能量En的稳定状态跃 迁到另一较低能量Ek的稳定状态时，才发射单 色光，其频率： 反之，当原子在较大低能量Ek的稳定状态时， 吸收了一个频率为?nk的光子能量就可跃迁到； 较大能量E的稳定状态。 二）玻尔氢原子理论 1)电子轨道半径的量子化 由： （1）、（2）式联立解之 n=1、2、3、4…... { 结论：电子轨道是量子化的。 + rn M m Mm n=1、2、3、4…... 结论：电子轨道是量子化的。 注意：?n=1的轨道r1称为玻尔半径。 ?量子数为n的轨道半径 二）玻尔氢原子理论 1)电子轨道半径的量子化 n=1、2、3、4…... Mm + rn M m Mm n=1、2、3、4… 2)定态能量是量子化的 原子处在量子数为n的状态，其能量： 由（1）式： （6）代入（5）式 将r代入： Mm + rn M m + rn M m n=2、3、4… 结论：能量是量子化 的。 注意：这种不连续的