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科教论丛 科技论文中有效数字的正确使用 文⊙ 金晓琳 侯瑞 李海鸥 （第三军医大学基础部免疫学杂志编辑部重庆） 科学研究是一件艰苦而又细致的工作，只有通过大量的科研 别3.2,1.3, 1.4, 2.4,1.9。数的修约口诀：①4舍6入5看右, 工作，形成一定的积累，才能在积累中有所发明、有所创造。在 5.7418→5.7；5.7618→5.8;②5右有数便进1，5.7508→5. 进行基础研究的工作中，不论立题有多么新颖、多么必要、多么 8；③ 5右为0看左方，左为奇数要进 1，左为偶数全舍去即奇 迫切；研究方案有多么创新、科学；技术路线多么可行。其最终 进偶不进。5.7500→5.8；5.6500→5.6；④无论舍去多少位均 的结果都是要用科学的语言：数据，来说明问题，解决问题。然 应一次修完毕：15.4546→15；而不能修成15.4546→15.455→ 而，有了正确的分析方法和准确的实验操作，就一定能得到准确 15.46→15.5→16。 的分析结果吗？答案却是否定的。要得到正确的分析结果，还要 3 有效数字的运算规则 有正确的记录和准确的计算。在记录和运算过程中都会涉及到有 ①在进行加减运算时，有效数字取舍以小数点后位数最少的 效数字。 数字为准。例如，0.023 1,24.57和1.168 32三个数相加，数 1 有效数字的定义及相关概念 值24.57的小数点后位数最少，故其它数字也应取小数点后两 什么是有效数字呢？是指实际上能测量到的数字，在该数值 位，其结果是: 0.02+24.57+1.17=25. 76。②几个数相加或相 中，最后一位是不确定的，其它各数都是可靠的，即只有最后一 减时，和或差的小数点后位数应与参加运算的数字中小数点后位 位是估计数字。它的实际意义在于有效数字能够反映出测量时的 数最少的数字相同。例如: 先计算 准确度。那么，什么是准确度呢？准确度是指实验测定值与真实 7743，后修约，其结果为5.8；先修约后计算 值之间的符合程度[1]，常用误差的大小来衡量。误差又有绝对误 8上述参加运算的数字中，2.1的小数点后位数最少，只有一位， 差和相对误差。绝对误差是指测定值与真实值之间的差值。相对 因此这三个数字之和的小数点后位数也应为一位。③在乘除的运 误差则表示误差在测定结果中所占的百分数，更能说明测定结果 算中，应以有效数字位数最少的为准。例如， 的准确性。误差越小，表示实验结果与真实值越接近，测定的准 和1. 168 32三个数相乘，0.023的有效数字位数最少，1 只有 确度也就越高。误差有正负之分，正值代表比真实值高，负值代 三位，故其他数字也只取三位。运算的结果也保留三位有效数 表比真实值低。 字:0.0231×24. 6×1.17=0. 665。④几个数相乘或相除时，积 或商的有效数字的位数应与参加运算的数字中有效数字的位数最 少的数字相同。例如:先计算后修约0.032 5×2. 1×5. 103=0. 3482→ 0.34；先修约后计算0. 032×2. 1×5. 1=0.3427→ 0.34上述参加运算的数字中，有效数字的位数最少的是2.1，只 有两位有效数字，因此计算结果的有效数字的位数也应为两位。 4有效数字的确立规则 我们已经知道有效数字的概念了,即实际上能测量到的数值, 除最后一位是可疑数字，其余的均为可靠数