聂姗加减消元法解二元一次方程组.ppt

一.填空题： 小结 ： * * * * * * * 主讲人：周 江 平坝县黎阳学校 主要步骤： 基本思路: 写解 求解 代入 一元 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消元: 二元 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程的步骤是什么？ 一元 怎样解下面的二元一次方程组呢？ ① ② 怎样解下面的二元一次方程组呢？ ① ② 用代入法做 把②变形得： 代入①，不就消去 了！ 小明 ① ② 把②变形得 可以直接代入①呀！ 小彬 ① ② 观 察：方程组 ① ② 两个方程中未知数的系数有什么特点？ 　　未知数y的系数 互为相反数 提问：这些特点对我们消去一个 未知数有什么启示？ 两个方程相加可消y 和 互为相反数…… 按照小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？ 小丽 （3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11) 分析： ① ② 3X+5y +2x － 5y＝10 ①左边 + ② 左边 = ① 左边 + ②左边 5x+0y ＝10 5x=10 所以原方程组的解是 ① ② 解:由①+②得: 5x=10 把x＝2代入①，得 x＝2 y＝3 参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？ 观察方程组中的两个方程，未知数x的系数 相等，都是2．把这两个方程两边分别相减， 就可以消去未知数x，同样得到一个一元一 次方程． ① ② 分析： 所以原方程组的解是 ① ② 解：把 ②－①得:8y＝－8 y＝－1 把y ＝－1代入①，得 2x－5╳（－1）＝7 解得:x＝1 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解。 结 论: 像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法。 归纳： 同减异加 分别相加 y 1.已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2.已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程 就可以消去未知数 x 只要两边 只要两边 例3. 用加减法解方程组: 对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件． ①×3得 所以原方程组的解是 ① ② 分析： ③+④得: 19x=114 x=6 把x ＝6代入①， 解得: ②×2得 9x+12y=48 ③ 10x-12y=66④ 解： 1.用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程． （1）方程组 消元方法 ， （2）方程组 消元方法 ， （3）方程组 消元方法 ， （4）方程组 消元方法 。 ①+② ①+② ②-① ②-① ? ? ? ? ? ? ? ? 2、方程组 ，①-②得（ ） A、 B、 C、 D、 ① ② 3、用加减法解方程组 时，①+② 得—————— 。 ① ② 5x=10 B 4、已知 , 则a+b等于___ 。 3 ① ② 分析：法一，直接解