陈灿煜——教 案2.docx

翰林教育 帮助孩子提高每一分  PAGE \* MERGEFORMAT 4 个 性 化 教 学 设 计 教 案2授课时间：2014年 月 日（ ）备课时间：2014 年 2 月 26日年级：八年级 学科： 数学 课时：1课时学生姓名： 陈灿煜课题名称二次根式（二）——二次根式乘除、加减授课教师： 陈 玲教学目标1、掌握二次根式乘除运算与加减运算的法则，理解最简二次根式与合并同类二次根式的意义，并运用其解决实际问题。 2、体会数的灵活，学会数与代数式的变换。教学重点 教学难点重点：理解最简二次根式与合并同类二次根式，掌握二次根式乘除法则与加减法则。 难点：利用二次根式乘除法则与加减法则解决问题。复习巩固1、二次根式的乘法法则： 2、二次根式的除法法则： 3、最简二次根式： 满足 （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 这两个条件的二次根式叫做最简二次根式。 4、二次根式的加减运算： 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。 5、分母有理化及有理化因式 把分母中的根号化去，叫做分母有理化；两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式。 教学过程一、例题精讲 1、最简二次根式 【例 1】 在根式1) ，最简二次根式是（ ） A．1) 2) B．3) 4) C．1) 3) D．1) 4) 解题思路：掌握最简二次根式的条件，答案：C ●练习．下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 答案：C 2、同类二次根式 【例2】 例在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A．和??????B．和 C． 解题思路：∵=3，∴与不是同类二次根式，A错．[来源:学科网] =， ∴与是同类二次根，∴B正确． ∵=│a│， ∴C错，而显然，D错，∴选B． ●练习 已知最简二次根式是同类二次根式，则a=______，b=_______． 答案：a=0 ，b=2 3、分母有理化及有理化因式 【例3】 例观察下列分母有理化的计算：，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算： =_____________ 解题思路： ●练习 ．化简，甲，乙两位同学的解法如下 对于甲，乙两位同学的解法，正确的判断（ ） A．甲，乙的解法都正确 B．甲正确，乙不正确 C．甲，乙都不正确 D．甲不正确，乙正确 答案：A 4、二次根式的运算 【例4】 已知ab0，a+b=6，则的值为（ ） A． B．2 C． D． 解题思路：∵ab0，∴（+）2=a+b+2=8， （－）2=a+b－2=4 ∴，故选A． 【例5】 先化简，再求值： ，其中a=，b=． 解题思路：原式＝ 当a=，b=时，原式＝． ●练习（答案：1．3+2 2. 4 3.2） 1．已知实数x，y满足x2+y2－4x－2y+5=0，则的值为________ 2.计算：+（－）+。 3.计算：（3+。 课后记本节课教学计划完成情况：□照常完成 □提前完成 □延后完成，原因__________________学生的接受程度：□完全能接受 □部分能接受 □不能接受，原因_________________学生的课堂表现：□很积极 □比较积极 □一般 □不???极，原因____________________学生上次作业完成情况：完成数量____% 已完成部分的质量____分存在问题____________________配合需求：家 长____________________________ 学管师____________________提交时间教研组长审批教研主任审批注：此表用作每次课的教学设计方案