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数学建模基础 第一讲第一讲: : 数学建模基本要素数学建模基本要素 水鹏朗 雷达信号处理国防科技重点实验室雷达信号处理国防科技重点实验室 办公室电话 pllshhui@i@xidiidian.eddu.cn 学过的数学知多少？ 实实 数学修养：自觉使用数学 际 思维方式解决问题的能力 思维方式解决问题的能力 问问 题 数学工具：用数学解决实际问题的支撑 小学12本 初中6本 小学12本 初中6本 高中5本 高中5本 数学基础部分：学习数学本身的基本理论与规则 雷达信号处理国防科技重点实验室 第第一章章 建立数学模型建立数学模型 雷达信号处理国防科技重点实验室 1.11.1 从现实对象到数学模型从现实对象到数学模型 什么是模型什么是模型 ? 玩具、照片、飞机、火箭模型… …~ 实物模型 水箱中的舰艇、风洞中的飞机… … ~ 物理模型 地图、电路图、分子结构图… … ~ 符号模型 模型是为一定目的，对客观事物进行简缩、抽 象、提炼出来的原型替代物, 而非原型本身. 象 提炼出来的原型替代物 而非原型本身 模型模型集中反映了集中反映了原型原型中需要的那部分特征中需要的那部分特征. 同同 一原型可能因为应用目的不同而构建 多种模型。 雷达信号处理国防科技重点实验室 1.11.1 从现实对象到数学模型从现实对象到数学模型 抽象性！ 毕加索笔下的牛 雷达信号处理国防科技重点实验室 1.11.1 从现实对象到数学模型从现实对象到数学模型 简约性 “马”字的演化！ 马 雷达信号处理国防科技重点实验室 1.11.1 从现实对象到数学模型从现实对象到数学模型 行政部门： CartoonCartoon模型模型 多面性 交通部门： 网状图模 型 型 航空部门： 赋值图(Graph)模型 雷达信号处理国防科技重点实验室 1.11.1 从现实对象到数学模型从现实对象到数学模型 不是对象在变不是对象在变，，是我们的手段是我们的手段