(湘教版)七年级数学下册：第2章《整式的乘法》专题复习课件(28页).pptVIP

阶段专题复习 第 2 章 请写出框图中数字处的内容: ①_________________________; ②_______________________; ③_____________________; ④________________; ⑤__________________. am·an=am+n(m,n都是正整数) (am)n=amn(m,n都是正整数) (ab)n=anbn(n为正整数) (a+b)(a-b)=a2-b2 (a±b)2=a2±2ab+b2 考点 1 幂的运算? 【知识点睛】 幂的三种运算 1.同底数幂相乘:am·an=am+n(m,n为正整数). 2.幂的乘方:(am)n=amn(m,n为正整数). 3.积的乘方:(ab)n=anbn(n为正整数). 它们是整式乘除的基础,注意公式的逆用. 【例1】(2013·株洲中考)下列计算正确的是(　　) A.x+x=2x2 B.x3·x2=x5 C.(x2)3=x5 D.(2x)2=2x2 【思路点拨】正确判断幂的运算类型→准确运用相关幂的运算法则→得出结论. 【自主解答】选B.A项x+x=2x;C项(x2)3=x6;D项(2x)2=4x2. 【中考集训】　 1.(2012·绍兴中考)下列运算正确的是(　　) A.x+x=x2 B.x6÷x2=x3 C.x·x3=x4 D.(2x2)3=6x5 【解析】选C.x+x=2x,所以选项A是错误的; x6÷x2=x6-2=x4,所以选项B是错误的; x·x3=x1+3=x4,所以选项C是正确的; (2x2)3=23·x2×3=8x6,所以选项D是错误的,故应选C. 2.(2013·东营中考)下列运算正确的是(　　) A.a3-a2=a B.a2·a3=a6 C.(a3)2=a6 D.(3a)3=9a3 【解析】选C.a3与a2不是同类项,不能合并,a2·a3=a5,(3a)3 =27a3. 3.(2013·衡阳中考)下列运算正确的是(　　) A.3a+2b=5ab B.a3·a2=a5 C.a8·a2=a4 D.(2a2)3=-6a6 【解析】选B.选项A中的两项不是同类项,不能合并; 选项B中a3·a2=a3+2=a5; 选项C中a8·a2=a8+2=a10; 选项D中(2a2)3=23×(a2)3=8a6.只有选项B正确. 4.(2012·黄冈中考)下列运算正确的是(　　) A.x4·x3=x12 B.(x3)4=x81 C.x4÷x3=x(x≠0) D.x3+x4=x7 【解析】选C.x4·x3=x7,A错误; (x3)4=x12,B错误;x4÷x3=x(x≠0),C正确; x3+x4中,x3和x4不是同类项,不能合并,D错误. 5.(2013·福州中考)已知实数a,b满足a+b=2,a-b=5,则(a+b)3·(a-b)3的值是　　　　. 【解析】因为a+b=2,a-b=5, 所以原式=[(a+b)(a-b)]3=103=1000. 答案:1000 考点 2 整式的乘法? 【知识点睛】 1.整式的乘法包括:单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式. 2.解决此类问题的关键是严格按运算顺序计算,即先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,应先算括号里面的. 【例2】(2013·资阳中考)(-a2b)2·a=　　　　. 【教你解题】 【中考集训】　 1.(2012·丽水中考)计算3a·(2b)的结果是(　　) A.3ab　　　B.6a　　　C.6ab　　　D.5ab 【解析】选C.因为3a·(2b)=(3×2)(a·b)=6ab. 2.(2013·威海中考)下列运算正确的是(　　) A.3x2+4x2=7x4 B.2x3·3x3=6x3 C.x6+x3=x2 D.(x2)4=x8 【解析】选D.A是合并同类项,结果为7x2; B是单项式乘单项式,应为2x3·3x3=6x6; C不能合并. 3.(2013·恩施中考)下列运算正确的是(　　) A.x3·x2=x6 B.3a2+2a2=5a2 C.a(a-1)=a2-1 D.(a3)4=a7 【解析】选B.A.x3·x2=x5,故本选项错误; B.3a2+2a2=5a2,故本选项正确; C.a(a-1)=a2-a,故本选项错误; D.(a3)4=a12,故本选项错误. 4.(2013·嘉兴中考)化简:a(b+1)-ab-1. 【解析】a(b+1)-ab-1 =ab+a-ab-1 =a-1. 5.(2012·怀化中考)当x=1,y= 时,求3x(2x+y)-2