2014-2015学年北师大版八年级数学上册 多媒体教学优质课件：3-3 轴对称与坐标变化(22张).pptVIP

* 3 轴对称与坐标变化 1.通过在实践活动中探究，发现在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的规律，从而发展学生数形结合的思想，激发求知欲和好奇心. 2.能够利用x轴和y轴对称的点的规律，作出关于x轴和 y轴对称的图形. 3.理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换 之间的关系. 已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? A A′ M N 所以点A′就是点A关于直线MN的对称点. O 延长AO至OA′,使AO=OA′. 过点A作AO⊥MN于点O， 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x · · · · A B C D 3 1 4 2 5 -1 y · · A1 B1 D1 C1 · · 活动一： 1.观察图中两个笑脸有什么关系？ 轴对称关系(关于y轴对称) · · · · A B C D · · A1 B1 D1 C1 · · 3 1 4 2 5 -1 y 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 活动一： 2.请根据轴对称的性质写出左边笑脸的眼睛和嘴角的坐标 · · · · A B C D · · A1 B1 · · 3 1 4 2 5 -1 y 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 活动一： A1的坐标为_________ B1的坐标为________ C1的坐标为_________ D1的坐标为________ （-2，3） （-4，3） （-4，1） （-2，1） C1 D1 （4，3） （2，3） （4，1） （2，1） 活动二： 3 1 4 2 5 -1 y 0 1 2 3 4 5 -1 x （2，2） （4，2） （4，4） （2，4） １.在平面直角坐标中，将点（２，２）（４，２）（４，４）（２，４）用线段依次连接起来形成一个图案. ． ． ． ． 活动二： 3 1 4 2 5 -1 y 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x ． ． ． ． （2，2） （4，2） （4，4） （2，4） （-2，2） （-2，4） （-4，2） （-4，4） 2.纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，再将所得各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图相比有何变化？ 活动二： 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 y 0 1 2 3 4 5 -1 x （4，4） （2，4） （4，2） （2，2） ． ． ． ． （2，-2） （4，-4） （2，-4） （4，-2） 3.横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图相比有何变化？ 活动一： 原图 （2，2） （4，2） （4，4） （2，4） 原图 A（2，3） B（4，3） C（4，1） D（2，1） 原图 （2，2） （4，2） （4，4） （2，4） A1（-2，3） B1（-4，3） C1（-4，1） D1（-2，1） 关于y轴对称 活动二： 关于y轴对称 （-2，2） （-4，2） （-4，4） （-2，4） 1.纵坐标不变，横坐标乘以-1 2.横坐标不变，纵坐标乘以-1 （2，-2） （4，-2） （4，-4） （2，-4） 关于x轴对称 提问：从上面两个活动中你能得出关于x轴（y轴）对称的点具有什么规律？ （一）引导学生从活动中归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等，纵坐标互为相反数. 练一练 1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. (- 5, -6 ) -2 5 （二）引导学生从活动中归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数，纵坐标相等. 练一练 1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 __________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. ( 5 , 6 ) 2 -5 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5), B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的 图形. 【解析】点A(-3,5), B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A′(3,5), B′ (4,1), C′ (1,3).依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC关于y轴对称的△A′B′C′. A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 B · c · B′ A′ C′ · · · · 【例题】 归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个