2014-2015学年北师大版八年级数学上册 多媒体教学优质课件：5-1 认识二元一次方程组(26张).pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * 1 认识二元一次方程组 第五章 二元一次方程组 1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概 念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 2.通过讨论和练习，进一步培养学生观察、比较、分析的能力. 3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识. 1.什么叫方程？ 　　含有未知数的等式叫做方程. 2.什么叫一元一次方程？ 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 　　如： 2x+3=5,　x+y=8. 如： 2x+3=5,　y+6=8. 3.解下列方程： 　（1）3x＋2＝14 (2)2x-4=14-x 　累死我了！ 你还累?这么大的个，才比我多驮了2个. 哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！ 真的?！ 它们各驮了多少包裹呢? 你还累?这么大的个，才比我多驮了2个. 我从你背上拿来 1个，我的包裹数就是你的 2 倍！ 【解析】设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y个包裹. 老牛的包裹数比小马的多2个, 由此你能得到怎样的方程呢? 若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢? x－y＝2 x＋1＝2(y－1) 昨天，我们8个人去看电影买电影票花了34元 每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，他们到底去了几个成人，几个儿童呢? 设他们中有 x 个成人,y个儿童. 你能得到怎样的方程? 【解析】 8 个人去看电影 每张成人票 5 元 每张儿童票 3 元 买票花了 34 元 x＋y＝8 5x＋3y＝34 上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少? 答：2个未知数 答：次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. x－y＝2 x＋y＝8 x＋1＝2(y－1) 5x＋3y＝34 定义： 下列方程中哪些是二元一次方程 (1) x+y+z=9 (2) x=6 (3) 2x+6y=14 (4) xy+y=7 (5) 7x+6y+4=16 (6) x2+y=6 √ √ 【跟踪训练】 x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34 ,把它们联立起来,得: 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. 注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. x＋y＝8 5x＋3y＝34 下列哪些是二元一次方程组 xy－x＝4 x＋y ＝5 (1) (3) x +y + z ＝9 3x-2y ＝6 (2) x-y ＝2 x+1 ＝2(y-1) √ 【跟踪训练】 （1）x＝6 , y＝2适合方程x＋y＝8吗 ? x＝5 , y＝3呢? x＝4, y＝4呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ? (2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢? 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个 二元一次方程的一个解. 例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y ＝8 的一个解,记作 x＝6 y＝2 x＝5 ,y ＝3是否为方程 x＋y＝8的一个解? x＝5 , y ＝3是否为方程 5x ＋3y＝34的一个解? 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. x＋y＝8 5x＋3y＝34 的解 ｛ 就是二元一次方程组 x＝5 y＝3 例如 ｛ 【例】检验下列各对数是不是方程组 的解. (1) (2) (3) 解:(1)把x=2,y=1分别代入方程①,②,发现不满足②,所以 不是原方程组的解; (2)把x=3，y=-1代入方程①,②,发现不满足①,所以 不是原方程组的解； 【例题】 (3)把x=4， 代入方程①, ②,发现能使方程 ①, ②左右两边相等，所以 是原方程组的解. 把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来： x=1， y=2. x=3， y=-2. x=2， y=1. y=3-x， 3x+2y=8. y=2x， x+y=3. y=1-x， 3x+2y=5.