5.1.1相交线-数学-人教版新教材-下册-初中-一年级-第五章-第一节-第1课时.pptVIP

* 新人教版-七年级（下）数学-第五章 5 .1.1 相交线 A B C D O 直线AB、CD相交于点O 如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。 握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。 1.邻补角的概念 2 3 1 4 A B D O ∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1与∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角. C O A B C D ） （ 1 3 4 2 ） （ 邻补角（1）：两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角. 如∠1与∠2有公共顶点O,有一条公共边OC,所以∠1和 ∠2是互为邻补角. 邻补角（2）：邻补角也可以看成是一条直线与端点在一条直线上的一条射线组成的两个角。 如∠1与∠2 有关概念： 1、下列图中的∠1与∠2是邻补角吗？为什么？ １ ２ ２ １ （1） （2） 否 是 做一做 2.对顶角的概念 2 3 1 4 A B D ∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. 性质：对顶角相等. C O 对顶角相等. O A B C D ） （ 1 3 4 2 ） （ 已知：直线AB与CD相交于O点(如图),说明∠1=∠3、 ∠2=∠4的理由 解：因为直线AB与CD相交于O点, 所以∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180° 所以∠1=∠3 同理可得：∠2=∠4 对顶角的性质: O A B C D ） （ 1 3 4 2 ） （ 对顶角（2）：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。 ∠1的两边是OA和OC，∠3的两边是OB和OD，它们有公共顶点O，但没有公共边，所以∠1和∠3是对顶角. 有关概念： 2、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？ 请说明理由。 否 是 否 否 （1） （2） （3） （4） 【解析】∠3=∠1=40°（对顶角相等）, ∠2=180°-∠1=180°-40°=140° （邻补角的定义）, ∠4=∠2=140°（对顶角相等）. 【例】如图，直线a，b相交， ∠1=40°， 求∠2,∠3,∠4的度数. a b 1 2 3 4 【例题】 1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0； 若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =______0 2、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3= 0 ３、要测量两堵围墙所形成的　　　　　　　角ＡＯＢ的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ Ｃ Ｄ Ｃ 练一练 *