7.1《不等式的性质》课件(2课时)(沪科版七年级下).pptVIP

七年级数学 不等式及其性质 引导性材料： 1.据气象预报，某天的最高气温是10℃，最 低气温为-5℃，由此我们说这一天的气温 不低于 ℃，并且不高于 ℃； 2.统计全班同学的年龄，年龄最大者为16岁， 可以知道全班每个同学的年龄都 17岁； 若设物体A的重量为x克；某天的气温为t℃； 本班某同学的年龄为a岁，上述不等关系能用式子 表示出来吗？ -5 10 小于 x＞2，x ＜3，t≥-5，t≤10 ，a ＜17 -7＜-5，3+4＞1+4，5+3≠12-5 a+2＞a+1，x+3 ＜6 ，a≠0， (1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？ 这些符号表示什么关系？ (2)这些符号两侧的代数式可随意交换 位置吗？ (3)什么叫不等式？ （表示不等关系） （不可随意互换位置） （用不等号表示不等关系的式子叫不等式） 练习： 1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？ (1)3＞ 2 (2)a2+1＞ 0 (3)3x2+2x (4)x＜ 2x+1 (5)x=2x-5 (6)x2+4x＜ 3x+1 (7)a+b≠c 2.用“＞”或“＜”填空： (1)4 -6 (2)-1 0 (3)-8 -3 (4)-4.5 -4 (5)7+3 4+3 (6)7+(-3) 4+(-3) (7)7×3 4×3 (8)7×(-3) 4×(-3) √ √ √ √ √ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ 3.用不等式表示： (1)a是正数 (2)a是负数 (3)x与3的和小于6 (4)x与2的差大于-1 (5)x的4倍大于等于7 (6)y的一半小于3 a＞0 a＜0 x+3＜6 x-2＞-1 4x≥7 y＜3 解: (1) a＜0 ; (2)a≥0; (3) 6x-3＞10 ; 例1.用不等式表示： (1) a是负数；(2) a是非负数； (3) x的6倍减去3大于10； (4)y的 与6的差小于1; (5)y的 与6的差不小于1. (4) y-6＜1. (5) y-6≥1 1.你能检验x=2及x=3是否为方程x+3=6 的解吗？ 2.已知数值：-5, 0.5, 3, 0, 2, -2.5, 5.2 (1)判断:上述数值，哪些使不等式x+3＜6 成立？哪些使之不成立？ (2)说出几个使不等式x+3＜6成立的x的值， 及使之不成立的x的值. 总结：判断不等式是否成立的方法-------- 不等号两边的大小关系是否与不等号一致 反馈练习： 1.当x取下列数值时，哪些是不等式 x+3＞6解？ -4, -2.5, 0, 1, 3.5, 4, 4.5, 7 2. x=2是不是不等式x+3＞4的解？ 当x=1.5时呢？当x=-1时呢？ √ √ √ √ 3.有理数x，y在数轴上的对应点的位置 如图，用“＞”或“＜”填空： (1)x+y 0 (2)xy 0 (3)x-y 0 0 x y ＞ ＜ ＜ 4.(1)用不等式表示：x与3的和小于等于6； 解：(1)x+3≤6； (2)x取-5，0，0.5，2，3时不等式成立； (3)x≤3时，不等式x+3≤6总成立； x＞3时，不等式x+3≤6总不成立. (2)写出使上述不等式成立的几个x的值； (3)x取何值时，不等式x+3≤6总成立？ 取何值时总不成立？ 5.绝对值小于3的非负整数有 ； 6.下列选项正确的是（ ） A. a不是负数，则a＞0 B. b是不大于0的数，则b＜0； C. m不小于-1，则m＞-1； D. a+b是负数，则a+b＜０. 7.A市某天的最低气温是-7℃，最高气温 是6℃，设这天气温为t℃，则 t满足的 条件是 . 0，1，2 D -7≤t≤6 8.依题意列不等式： （1）a的3倍与7的差是非正数； （2）x与6的和大于9且小于12. 解：（1）3a-7≤0 （2）9＜x+6＜12 小结： 1.掌握不等式是否成立的判断方法； 2.依题意列出正确的不等式. （注意：表示不等关系的词语要用 不