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* 第十七章 波动光学 17 – 6 光的衍射 * 光栅衍射 光栅是一种非常重要的光学元件,在光学信息处理以及各种光谱测试仪中具有广泛的应用 LS-55荧光分光光度计 单缝衍射 * 1 光的衍射现象 一、复习 光传播过程中,当波面受到限制时,光将偏离直线传播并产生复杂的干涉现象 0.16 mm 2、光衍射现象的解释 A点光场等于子波相干叠加 衍射屏 衍射屏后面的光场= 所有子波发出的球面波线性组合 子波波源 = 不同方向的平面波的线性组合 3、衍射的分类 夫 琅 禾 费 衍 射 光源、屏与缝相距无限远 缝 在实验中实现 夫琅禾费衍射 菲 涅 尔 衍 射 缝 光源、屏与缝相距有限远 4、单缝夫琅禾费衍射规律 1 光栅 许多等宽度、等距离的狭缝排列起来形成的光学元件. 二、平面光栅夫琅禾费衍射 光栅常数 衍射角 ：透光部分的宽度 ：不透光部分的宽度 无穷多条光线的干涉 N条光线的干涉 2. 光栅衍射光强公式推导 每个单缝在Q点(对应衍射角? )产生的光振动 的振幅相同 相邻缝的两条衍射光在Q点产生的光程差和相位差分别为 N条光线产生的N个光振动,用电场强度表示为如下 C R ?? 单缝衍射因子 ?? 多光束干涉因子 光栅衍射是单缝衍射和缝间干涉两种效应决定的。 光强分布公式 3、光栅衍射特点 主极大 次极大 缺级 极小值 此式称为光栅方程。 此时，相邻两缝光线的光程差等于波长的整数倍，干涉加强，形成亮纹。 （1）、主极大的位置--亮纹的位置 （2）、极小值的位置—暗纹的位置 相邻主极大之间有N-1极小值，N-2个次极大 缝数 N = 5 时光栅衍射的光强分布图 单缝衍射 轮廓线 k=1 k=2 k=0 k=4 k=5 k=-1 k=-2 k=-4 k=-5 k=3 k=-3 中 央 亮 纹 k=6 k=-6 相邻主极大之间有N-1极小值，N-2个次极大 由于单缝衍射的影响，在应该出现干涉极大（亮 纹）的地方，不再出现亮纹，称为缺级。 出现缺级必须满足下面两个条件： 缝间光束干涉极大条件 单缝衍射极小条件 缺级条件为： （3）、缺级 （整数比） k=1 k=2 k=0 k=4 k=5 k=-1 k=-2 k=-4 k=-5 k=3 k=-3 k=6 缺级 单缝衍射 第一级极 小值位置 光栅衍射 第三级极 大值位置 k=-6 缺 级 缺级： 若： （4）光栅中狭缝条数对条纹的影响 (a)1条缝 (f)20条缝 (e)6条缝 (c)3条缝 (b)2条缝 (d)5条缝 如果白光投射在光栅上，则在屏上将出现光 栅衍射光谱 x f 0 屏 白光 二 光栅光谱 一级光谱 二级光谱 三级光谱 波长不同，衍射角不同，不同波长的条纹形成光谱. 1级 三、光栅观察日光灯现象解释 0级 -1级 1级 0级 -1级 单色光平行光照射 光栅 1级 0级 -1级 单色物光照射 1级 0级 1级 0级 用白光照射