【同步教学】八年级下册数学(沪教版)全册同步教学课件：19.1.多边形的内角和与外角和(共34张).pptVIP

练习4 如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____ 解: 120°n=（n－2）×180° 120°n=n×180°-360 ° 60°n =360 ° n =6 1.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是_____. A.12 B.9 C. 8 D.7 A 3.如果一个多边形的边数增加1,则这个多边形的内角和_________. 增加180 ° 2.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____. 12 4. 五边形中,前四个角的比是1:2:3:4,第五个角比最小角多100 °,则这个五边形的内角分别为_____ 解：设五边形中前四个角的度数分别是x,2x,3x,4x,则第五个角度数是x+ 100 °. X+2x+3x+4x+x+ 100 °= （5－2）×180° 11X +100 °= 540° 11X = 440° X = 40° 则这个五边形的内角分别为40, 80°, 120°, 160°, 140°. 5 、正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____, 72° 144° 6 、 如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____ 6 思考一：一个三角形中，它的内角最多可以有几个锐角？ 为什么？ 思考二：一个四边形中，它的内角最多可以有几个锐角？ 为什么？ 思考三：一个多边形中，它的内角最多可以有几个锐角？为什么？ 一个多边形中，它的外角最多可以有几个钝角？ 3 今天你学到了什么知识？你能用自己的话说说吗？ 三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形（但我们习惯称为三角形）． 你能说出三角形的定义吗？ 三角形是由三条不在同一条直线上的线段 首尾顺次相接组成的封闭图形 既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形 的定义，说出什么叫四边形吗？ 四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形，记为四边形ABCD 五边形，它是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形，记为五边形ABCDE 一般地，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形． 那么多边形的定义呢？ 下面所示的图形也是多边形，但不在我们现在研究的范围内 . 一个多边形，如果把它任意一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形. 有什么不同？ 凹多边形 凸多边形 注意：我们主要研究的都是凸多边形 1.如图所示，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四边形ABCD的四个内角. 3.∠CBE和∠ABF都是与∠ABC相邻的外角， 两者互为对顶角，四边形有八个外角. 既然三角形有三个内角、三条边，六个外角，那么四边形有几个内角？几条边？几个外角呢？ 2.AB、BC、CD、DA是四边形ABCD的四条边. 那么五边形有几个内角？几条边？几个外角呢？ 那么六边形有几个内角？几条边？几个外角呢？ 那么n边形有几个内角？几条边？几个外角呢？ 六边形有6个内角,6条边,12个外角 五边形有5个内角，5条边,10个外角 n边形有n个内角，n条边，2n个外角 请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？ 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 n n 6 8 10 12 14 2n 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 线段AC是四边形ABCD的一条对角线； 多边形的对角线用虚线表示. 请大家思考：五边形ABCDE共有几条对角线呢？ 五边形ABCDE共有5条对角线. 请大家思考：六边形ABCDEF共有几条对角线呢？ 六边形ABCDEF共有9条对角线. 有没有什么 规律呢？ 请问：四边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？ 请问：五边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？ 请问：六边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？ 请问：N边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？ …… 1 2 3 N-3 我们已经知道一个三角形的内角和等于180°，那么四边形的内角和等于多少呢？五边形、六边形呢？由此，n边形的内角和等于多少呢？ 我们学习数学的 基本思想什么？ 化未知为已知 那么我们能不能利用三角形的内角和，来求出四边形的内角和，以及五边形、六边形，n边形的内角和？ 请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化为三角形？ 3 4 5 n-2 540 ° 720