北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》教学课件 (共15张).pptVIP

8.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、CD、AC、BD的中点 .四边形EGFH是平行 四边形吗？请证明你的结论. 课堂练习 定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 性质：三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半. 课堂小结 结束 * * * * 旧知回顾 学习目标 新知探究 随堂练习 课堂小结 课堂小结 课堂小结 第六章 平行四边形 6.3 三角形的中位线 怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ 猜一猜 剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片. （1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？ （2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？ 合作学习 动画演示 连结三角形两边中点的线段 叫三角形的中位线 三角形有三条中位线 因为D、E分别为AB、AC的中点 三角形的中位线和三角形的中线不同 同理DF、EF也为△ABC的中位线 E D F A C B 所以 DE为 △ ABC的中位线 注意 获取新知 已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点. 求证：DE∥BC， C E D B A 猜想结论 　　温馨提示：DE与第三边的位置关系？DE与第三边的数量关系？ 　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 已知：如图6-20（1），DE是△ABC的中位线. 求证:DE∥BC,DE=1／2BC 证明:如图6-20(2),延长DE到F,使 DE=EF,连接CF. 在△ADE和△CFE中 ∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE ∴△ADE≌△CFE ∴∠A=∠ECF,AD=CF ∴CF∥AB ∵BD=AD ∴BD=CF ∴四边形DBCF是平行四边形 ∴DF∥BC,DF=BC ∴DE∥BC,DE=1／2BC 几何表示： ∵ DE是△ABC的中位线 ∴ DE∥BC,DE=1／2BC ① 证明平行问题 ② 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2 用 途 A B C D E 由中点想到 中线、中位线 　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 灵活运用，自我检测 如图,任意画一个四边形，顺次连结四边形 四条边的中点，所得的四边形有什么特点？ 请证明你的结论，并与同伴交流。 D A● ●B ● C E ● ● 2、五一放假的时候，小明发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？ １.三角形的中位线_______第三边,并且______第三边的____________ 2．如图：在△ABC中，DE是中位线. （1）若∠ADE=60°，∠B= ; （2）若BC=8cm，则DE= cm. （3）DE +BC=12cm,则BC=—— 3．若等腰△ABC的周长是40cm, AB=AC=14cm,则中位线DE＝——— 60° 4 A B C D E D 8cm ６cm 　　　　　　　 平行于　　　　　　　　　 等于　　　　　 一半　　　　　　　　 A M B C N 61° 24 4.如图, MN 为△ABC 的中位线,若∠ABC =61° 则∠AMN = , 若MN =12 ,则BC =_______. 5. 如图, △ABC 中, D ,E 分别为AB, AC 的中点,当BC =10㎝时,则DE = . A D B C E 5㎝ 6.如图,已知△ABC中,AB = 3㎝, BC=3.4 ㎝ AC=4㎝ 且D,E,F分别为 AB,BC,AC边的中点,则△DEF的周长 是 ㎝. A B C D E F 5.2 7.如下图：在Rt △ ABC中，∠A=90°,D、E、F 分别是各边中点, AB=6cm，AC=8cm，则△DEF的 周长= cm。 12 E F B A C D 旧知回顾 学习目标 新知探究 随堂练习 课堂小结 课堂小结 课堂小结 * * * *