高度决定视野角度决定方向——周建伟老师“中位数”教学设计评析.pdfVIP

”：嚣捌匝圃匝哑皿 高度决定视野 角度决定方向 周建伟老师“中位数”教学设计评析 秦和平’ 刘全祥 (1．仙桃市教科院 湖北 仙桃 433000 2．仙j；『＆市仙秽巳／J、学 湖北 仙j；『＆ 433000) 同一个教学内容，可以有多种教学设计，且每种设 从表中可以看出，这一组数据非常特殊，具体表现 计都在探求更好的教学方式．但数学教学的首要问题， 在两个方面．1．成绩衡量的应该是某一段时间的水平，可 不在于教学的好方式是什么，而在于所教内容的数学本 是5次单元测验，周杰就有4次测验成绩比李静高；2．从 质是什么．本f~12oo8年3月号中周建伟老师“中位数”教 分数分布情况来看，周杰有4次考试成绩在95分以上， 学设计的重构，就是在对所教内容数学本质的考量中展 而李静只有1次．换句话说，周杰倒数第二的成绩(95)却 开的． 要比李静顺数第--(90)的成绩考得还要好． 众所周知，与平均数一样，中位数也是用来描述一 可是，就是在对比如此强烈的情况下李静的平均成 组数据集中趋势的统计量．当一组数据按照大小顺序排 绩却反而比周杰高．为什么?学生观察后不难发现，之所 列后，最中间的数据就是中位数．可是纵观很多老师的 以如此是因为周杰第五次测试只考了4O分，远远低于其 教学实践，学生对中位数的认识鲜有真正的理解． 他几次考试的成绩，这样移多补少之后将其他几次测试 之所以如此，笔者以为有两方面的原因．一是学生 的成绩拉了下来．这样极端数据对平均数的影响不用老 生活中很少接触中位数(甚至教师也是如此)，几乎没有 师多言就会深深地镌刻在学生的心田．此时，再引出中 这方面的体验，因此中位数的学习仅仅局限于对概念的 位数也就顺理成章、水到渠成了． 字面理解；二是统计教学突出的是数据的统计意义，即 五年级一班掷沙包比赛的成绩单(单位：米) 在数据分析观念中，有一条是非常重要的，就是没有绝 f 姓名 }李明l陈东l刘云l马刚I王朋I张炎I赵丽l 对意义上的对和错．用中位数也可以，用平均数也不算 l成绩(米)l 35．7 l 26．7 J 25．8 I 24．7『24．6 l 24．1 I 23．2 l 错，这样更模糊了中位数引入必要性的认识． 当有极端数据时，大多数人的成绩远远高于(或低 所以，中位数教学的突破，并不在于以何种方式教学 于)平均数，而中位数则不然，中位数始终处在所有数据 生学会选取中位数，而在于让学生理解为什么有极端数 的中间水平．这是有平均数这一现成的考量标准但中位 据时，描述一组数据的一般水平中位数比平均数更合适． 数仍然产生的又一重要原因．为了让学生深刻地感受这 应该说，周建伟老师很好地解决了这个问题．具体 一 点，在学生对中位数引入必要性有初步感性认识后， 地说，周老师首先出示李静和周杰两位同学五年级上学 甩老师又匠心独具，将“五年级一班掷沙包比赛的成绩 期5个数学单元测试的平均成绩(如下表)：“谁的成绩好 单”(如上表所示)由统计表转化成条形统计图 (如下 一 些呢?” 图)，实线表示五年级一班同 姓名 第一单元 第二单元 第三单元 第四单元 第五单元 平均分 学掷沙包的平均成绩，虚线 李静 90 表示五年级一班同学掷沙包 周杰 86 成绩的中位数． “李静平均分9O分，周杰平均分86分”，受思维定势 在直观对比中学生可以 的影响，学生理所当然地认为李静同学的成绩要好一 很清楚地看出，由于李明的 些．一定如此吗?随着周老师补充完数据，同学们会惊诧 成绩非常高，远远高于其他 地发