平坦衰落Clarke模型原理详述.doc

平坦衰落的Clarke模型原理详述 图4.6显示了一辆以速度沿x方向运动的汽车所接收到的入射平面波。根据运动方向，选择在x-y方向进行入射角度测量。由于接收机的运动，每个波都经历了多普勒频移并同一时间到达接收机。也就是说，假设任何平面波（平坦衰落条件下）都没有附加时延。对第n个以角度到达x轴的入射波，多普勒频移为： （4.9） 式中，为入射波的波长。 到达移动台的垂直极化平面波存在E和H场强分量，分别表示为： 图4.6 以任意角度到达的平面波示意图 （4.10） （4.11） （4.12） 其中，是本地平均E场（假设为恒定值）的实数幅度，是表示不同电波幅度的实数随机变量，是自由空间的固有阻抗（377），是载波频率。第n个到达分量的随机相位为： （4.13） 对E和H场的幅度进行归一化后，可得的平均值，并由下式确定： （4.14） 由于多普勒频移与载波相比很小，因而三种场分量可建模为窄带随机过程。若N足够大，三个分量，，可以近似看作高斯随机变量。假设相位角在间隔内有均匀的概率密度函数，则E场可用同相与正交分量表示： （4.15） 其中 （4.16） （4.17） 高斯随机过程在任意时刻t均可独立表示为和。和是非相关0均值的高斯随机变量，有相等的方差如下： （4.18） 式中上横线表示整体平均。 接收的E场的包络为： （4.19） 由于和均为高斯随机变量，从Jacabean变换可知，随机接收信号的包络服从Rayleigh分布： （4.20） 式中。 仿真程序 clear; NumPath=2^5; carrierFreq=900; Velocity=120; c=3*10^8*3.6; omega_m = (2*pi) * Velocity * carrierFreq / c * 10^6; ts=1/160000; time=(ts:ts:80000*ts); x=0; y=0; c=sqrt(2 / NumPath); for i = 1 : NumPath alpha_n(i) = 2 * pi * rand; ph1 = 2 * pi * rand; x = x+c*cos(omega_m * time * cos(alpha_n(i)) + ph1); y = y+c*sin(omega_m * time * cos(alpha_n(i)) + ph1); end r=sqrt(x.^2 + y.^2)/sqrt(2); r=20*log10(r); plot(time,r);grid on; xlabel(时间 (sec)); ylabel(信号电平 (dB)); title([路径个数 = , num2str(NumPath), ,载波频率 = , num2str(carrierFreq), , 移动速度 = , num2str(Velocity)]); 仿真结果 图4.7 根据Clarke模型仿真的Rayleigh衰落包络