中考压轴题中静态几何之圆问题,包括圆有关性质,直线.doc

中考压轴题中静态几何之圆问题，包括圆的有关性质，直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系，扇形的计算四方面内容，它们是初中数学中最核心的内容之一。 一. 圆的有关性质问题 原创模拟预测题1. A.1 B.2 C. D. 【答案】C. 【解析】 试题分析：连接AB，由OD垂直于BC，OE垂直于AC，利用垂径定理得到D、E分别为BC、AC的中点，即ED为三角形ABC的中位线，由OA=OB=2，且AOB=90°，利用勾股定理求出AB的长，即可求出ED的长． 考点：1.垂径定理；2.三角形中位线定理． 原创模拟预测题2. 如图，⊙O1，⊙O2、相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，弦AB的长为9.6cm，则两圆的连心线O1O2的长为【 】 A．11cm B．10cm C．9cm D．8cm 【答案】B。 【考点】相交两圆的性质，垂径定理，勾股定理。 故选B。　 二. 直线和圆的位置关系问题 【答案】；300。 【考点】切线的性质，含30度角直角三角形的性质，正方形的判定和性质，平行的判定和性质，相似三角形的判定和性质，圆周角定理。 又∵在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，∴∠C=60°。 ∵OD∥CA，∴∠DOM=60°。 ∴∠MND=∠DOM=30°。　 原创模拟预测题4. ∵S=S△OBC＋S△OAC＋S△OAB=BC·r＋AC·r＋AB·r=a·r＋b·r＋c·r=（a＋b＋c）r ∴ （1）【类比推理】如图2，若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），各边长分别为AB=a， BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r的值； （2）【理解应用】如图3，在Rt△ABC中，内切圆O的半径为r，⊙O与△ABC分别相切于D、E和F，己知AD=3，BD=2，求r的值. 【答案】（1）；（2）1. 【解析】 试题分析：（1）已知已给出示例，我们仿照例子，连接OA，OB，OC，OD，则四边形被分为四个小三角形，且每个三角形都以内切圆半径为高，以四边形各边作底，这与题目情形类似．仿照证明过程，r易得． 考点：圆的综合题 三. 圆和圆的位置关系问题 原创模拟预测题5. 如图，已知⊙B与△ABD的边AD相切于点C，AC=，⊙B的半径为2，当⊙A与⊙B相切时，⊙A的半径是【 】 1 3 2或4 1或3 【答案】D。 【考点】圆与圆的位置关系，切线的性质，勾股定理，分类思想的应用。 【分析】如图，连接OC， 原创模拟预测题6.如图，ABCD是边长为a的正方形，以A为圆心，AD为半径的圆弧与以CD为直径的半圆交于另一点P，过P作A的切线分别交BC、CD于M、N两点，则= ． 【答案】 【解析】 而点A圆心，N在连心线上， 点N是圆心， ND=NC=； 解得，BM=， ===； 故答案是：． 点评：本题考查了切线的定理、两相交圆的性质以及勾股定理．解答该题的关键是证明N是CD的中点． 四.扇形的计算问题 原创模拟预测题. 如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E， AB＝2cm．则图中阴影部分面积为 cm2． 【答案】 【解析】 原创模拟预测题8. 如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AD于F，△OBD是等边三角形。 （1）求证：OF∥BD； （2）求证：△AFO≌△DEB； （3）若BE=4cm，求阴影部分的面积。 【答案】（1）∵AB为⊙O的直径，∴AD⊥BD。 又∵OF⊥AD，∴OF∥BD。 （2）∵AB⊥CD，∴。∴∠DAB=∠BDC。 ∵△OBD是等边三角形，∴BD=OB=OA。 又∵∠AFO=∠DEB=90°，∴△AFO≌△DEB（AAS）。 【考点】垂径定理，平行的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，扇形面积的计算，转换思想的应用。 )为北京咨询；报考；体育咨询；体检；填报志愿等综合门户网站，论坛在线人数已超35896位。 开课背景：针对每年京籍外地回京家长求学难现状特开设2014年外地回京全日制班，以满足外地回京考生尽快适应北京中考考点、难点及必威体育精装版中考动态等。同时针对北京公立中学班级人数过多、成绩层次不同、部分潜力学生成为学校忽视对象等，也可以报名。 教学大纲：以2014年北京中考《考试说明》为风向标，兼顾每个考点，详细讲解重点难点。在授课过程中融入中考思维、答题思路、考试技巧等知识的传授。 授课讲义：各科老师总结多年北京中考经验整理编排出独家讲义、习题，根据学生学习情况和中考考点设置难易程度，目的性强，阶段性提高。 办学成绩：13年的中考培优经历，有多年辅导中考经验的优秀教师，上千位优秀学员的坚定选择，成就了北达教育。