第5讲虚拟变量.ppt

第5章 虚拟变量 问题的提出 1、计量经济学模型，需要经常考虑属性因素 的影响。例如，职业、战争与和平、繁荣与 萧条、文化程度、灾害、季节 2、属性因素往往很难直接度量它们的大小。 只能给出它们的“Yes—D=1”或”No—D=0”、 或者它们的程度或等级。 3、为了反映属性因素和提高模型的精度， 必须将属性因素“量化”。通过构造0-1型 的人工变量来量化属性因素。 文化程度 繁荣与萧条 灾害 1 灾害 D= 0 无灾害 模型中引入虚拟变量的必要性 现实经济生活错综复杂，往往要求人们 按照经济变量的质或量的不同，分别进 行处理。因此，回归模型中，往往有必 要引入虚拟变量，以表示这些质的区别。 例如，消费函数，对于平时与战时，萧 条与繁荣，乃至性别、教育程度、季节 性等等，都会因质的有不同表现出不同 的差异。 一、虚拟变量的定义 虚拟变量是一用以反映质的属性 的一个人工变量，通常记为D （Dummy）。 虚拟变量D只取0或1两个值 对基础类型或肯定类型设D=1 对比较类型或否定类型设D=0 虚拟变量举例 1 本科学历 D= 0 非本科学历 0 “文革”时期 D= 1 非“文革”时期 二、虚拟变量的引入 虚拟变量在模型中，可以作解释变量，也可以作因变量。 虚拟变量作解释变量时出现在方程的右端 虚拟变量作因变量（被解释变量）时出现在方程的左端 三、虚拟变量模型 引入虚拟变量后，回归方程中同时 含有一般解释变量和虚拟变量，称 这种结构的模型为虚拟变量模型 四、模型中引入虚拟变量的作用 1、分离异常因素的影响，例如分析我国GDP的时间序列，必须考虑“文革”因素对国民经济的破坏性影响，剔除不可比的“文革”因素。 2、检验不同属性类型对因变量的作用，例如工资模型中的文化程度、季节对销售额的影响。 3、提高模型的精度，相当与将不同属性的样本合并，扩大了样本容量（增加了误差自由度，从而降低了误差方差）。 五、虚拟变量设置的原则 在模型中引入多个虚拟变量时，虚拟变量的 个数应按下列原则确定： 1、如果模型中包含截距项，而有 m 种互斥 的属性类型，在模型中引入 m-1 个虚拟变量。 例如，性别有2个互斥的属性，引用2-1=1个 虚拟变量 再如，文化程度分小学、初中、高中、大学、 研究生5类，引用4个虚拟变量 2、如果模型中不包含截距项，则一个质 变量有m种特征，只需要引入m个虚拟 变量。 用3个虚拟变量表示4个季度 这里用3个虚拟变量表示4个季度，Q2、Q3、Q4同时取不同值组合起来表示4个季节——春、夏、秋和冬。 第一节、变参数模型 一、截距变动模型 虚拟变量D 与其它解释变量在模型中是 相加关系，称为虚拟变量的加法引入方 式。 例如，讨论消费问题，消费水平C主要 由收入水平Y决定，但是当特殊情况出 现时政府会采取对消费品限量供应措施， 因此引入虚拟变量D来表示这些特殊情 况与非特殊情况。 例：消费问题的虚拟变量模型 D=1 反常年份 D=0 正常年份 C = b0 + b1 x + b2D +e C^= b0^ + b1^x + b2^ D 反常年份消费函数 （截距不同斜率同） C^=（ b0^ + b2^ ）+ b1^x 正常年份消费函数 （截距不同斜率同） C^= b0^ + b1^x 二、斜率变动模型 模型中虚拟变量与其它解释变量是相乘关系， 称为虚拟变量的乘法引入方式。 乘法引入方式引起斜率变动 D=1 异常时期 D=0 正常时期 设定模型 Y= b0 + b1 x +b2 D x +e 异常时期模型：（截距相同斜率不同） Y= b0 + （b1 +b2 ） x +e 正常时期模型：（截距相同斜率不同） Y= b0 + b1 x +e 三、截距与斜率同时变动模型 D=1 异常时期 D=0 正常时期 设定模型 Y=b0+ b1x+ b2D + b3Dx +e 异常时期模型：（截距与斜率均不同） Y= (b0 + b2) + （b1 +b3） x +e 反常时期模型：（截距与斜率均不同） Y= b0 + b1 x +e 第二节、数量因素与变参数模型 在经济转折时期，可以建立临界值指标的 虚拟变量模型来反映 设转折时期 t* 转折时期的指标值= x* 虚拟变量 D=1（ t = t*） D=0（ t t*） 模型 y = b0 + b1 x + b2 ( x-x*) D