截面法与轴力为了分析拉压杆的强度和变形.ppt

7 轴向拉伸压缩时的强度计算 1、材料的极限应力 塑性材料为屈服极限 脆性材料为强度极限 材料的极限应力是指保证正常工作条件下，该材料所能承受的最大应力值。 所谓正常工作，一是不变形，二是不破坏。 屈服极限 强度极限 A3 钢： 235 MPa 372-392 MPa 35 钢： 314 529 45 钢： 353 598 16Mn： 343 510 2、工作应力 ？ 工程实际中是否允许 不允许！ 前面讨论杆件轴向拉压时截面的应力是构件的实际应力——工作应力。 工作应力仅取决于外力和构件的几何尺寸。只要外力和构件几何尺寸相同，不同材料做成的构件的工作应力是相同的。 对于同样的工作应力，为什麽有的构件破坏、有的不破坏？显然这与材料的性质有关。 原因： # 实际与理想不相符 生产过程、工艺不可能完全符合要求 对外部条件估计不足 数学模型经过简化 某些不可预测的因素 # 构件必须适应工作条件的变化，要有强度储备 # 考虑安全因素 许用应力 一般来讲 因为断裂破坏比屈服破坏更危险 3、许用应力 4、强度条件 工作应力 轴力 横截面积 材料的许用应力 5、强度条件的工程应用 # 已知 N 和 A，可以校核强度，即考察是否 # 已知 N 和 [σ]，可以设计构件的 截面A（几何形状） # 已知A和[σ]，可以确定许可载荷 （N?P） 三个方面的应用 举例 例1 上料小车，每根钢丝绳的拉力Q=105kN，拉杆的面积A=60?100mm2 材 料为Q235钢，安全系数n=4。试校核拉杆的强度。 由于钢丝绳的作用，拉杆轴向受拉，每根拉杆的轴力 横截面积 N N 根据强度条件，有 查表，Q235号钢的屈服极限为 许用应力 拉杆符合强度要求 这是一个设计拉杆截面的问题，根据 首先需要计算拉杆的轴力 对结构作受力分析，利用静力平衡条件求出最大轴力 G + Q NBC NBA 最大轴力出现在点葫芦位于B 求圆钢杆BC 的直径 可以选取 例3 一起重用吊环，侧臂AC和AB有两个横截面为矩形的锻钢杆构成。h=120mm, b=36mm,许用应力为80MPa。求吊环的最大起重量。 问题是确定载荷 先求出侧臂所能承受的最大内力，再通过静力平衡条件确定吊环的载荷 N N 静力平衡条件 8 应力集中的概念 构件内局部区域应力突然增大的现象称为应力集中 由于结构的需要，构件的截面尺寸往往会突然变化，例如开孔、沟槽、肩台和螺纹等，局部的应力不再均匀分布而急剧增大 应力集中系数 平均应力 1、拉伸试验机原理如图所示，假设试验机的CD杆与试件AB 的材料同为低碳钢，且 ， 试验机最大拉力为 100 kN， （1）利用该试验机做拉断试验时， 试件直径最大可达多少？ （2）若试验机的安全系数为 n = 2， 则CD杆的横截面积为多大？ （3）若试件直径为 d =10 mm，现 测量其弹性模量E，则所加载荷最大 值为多少？ A B C D A B C D 1、拉断：采用强度极限 2、CD杆不变形：采用屈服极限 3、在线弹性范围：采用比例极限 A B C D 载荷不能超过 15.7 kN B C D F P 2、设横梁CF为刚性，BC为铜杆，DF为钢杆，两杆长度分别为l1、 l2 ，横截面积为A1、 A2 ，弹性模量为E1、 E2 ，如果要求CF始终保持水平，试确定x。 保持水平的含义是两根拉杆的变形量、即伸长量相同 B C D P P F 对横梁做受力分析 两根拉杆均为二力杆 O * 答疑课程：工程力学《一》 2016-5-8 轴向拉压举例 截面法与轴力 拉压杆横截面上的应力 目 录 1 2 3 拉压杆斜截面上的应力 4 轴向拉压的变形分析 拉伸和压缩时材料的力学性能 5 6 轴向拉压的强度计算 7 1 轴向拉压杆举例 曲柄连杆机构 连杆 ω P 特点： 连杆为直杆 外力大小相等方向相反沿杆轴线 杆的变形为轴向伸长或缩短 等直杆沿轴线受到一对大小相等方向相反的力作用，称为轴向拉压。 2 截面法与轴力 为了分析拉压杆的强度和变形，首先需要了解杆的内力情况 材料力学中，采用截面法研究杆的内力 1、截面法 将杆件假想地沿某一横截面切开，去掉一部分，保留另一部分，同时在该截面上用内力表示去掉部分对保留部分的作用，建立保留部分的静力平衡方程求出内力。 P I P P I II P II N SX=0：+N-P=0 N=P SX=0