第十节双线性函数.ppt

* * 第十章 双线性函数 §10.1 线性函数 §10.2 对偶空间 §10.3 双线性函数 §10.4 对称双线性函数 一、线性函数的定义 二、线性函数的简单性质 §10.1 线性函数 设V是数域 P上的线性空间，映射 ， 若满足： 则称 为V上的一个线性函数. 一、线性函数的定义 定义 二、线性函数的基本性质 2. 若 ， 则 3.设 为一个线性函数， 为 的一组基， 则 即 可由 的基的角确定. 反之，设 　是P中任意 个确定的数， 而 为发V的一组基. 则 为线性函数，且 令 是 到 P的一个线性函数. 例2. 设 　 ，则 是　　到 的一个线性函数. 例1. 设 则 例3.设 是数域 上的线性空间， 为 的 一组基， 是 上的一个线性函数，已知 求 解： 所以