111三边关系性质.ppt

三边能否组成三角形的判定方法： 1、若两条较短的两边和大于较长的线段，则能组成三角形；反之，若两条较短的两边和小于较长的线段，则不能组成三角形 练一练 1、若一个三角形的三边分别为2cm、Ⅹ、6cm,则Ⅹ的取值范围 一个三角形的两边分别为3和8，第三边的长为奇数，则第三边的长为 第十一章 三角形 11.1与三角形有关的线段 三角形的三边关系性质： 1、三角形两边的和大于第三边. 2、三角形两边的差小于第三边. 　　例1、　用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形． （１）如果腰长是底边的２倍，那么各边的长是多少？ （２）能围成有一边的长是４的等腰三角形吗？为什 么？ 解：（１）设底边长为xcm，则腰长为２xcm. 有 x+2x+2x=18. 解得x＝３.６． 所以，三边长分别为３.６cm，７.２cm，７.２cm. （2）因为长为４的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论. ①如果４cm长的边为底边，设腰长为xcm， 则 4+2x=18 解得x＝７. ②如果４cm长的边为腰，设底边长为xcm， 则 2×4+x=18 解得x＝10． 因为４+４10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是４的等腰三角形． 分类讨论思想　 　　例1、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。（２）能围成有一边的长是４的等腰三角形吗？为什 么？ 2、若最长线段与最短线段的差小于中间线段，则能组成三角形；反之，若最长线段与最短线段的差大于中间线段，则不能组成三角形 取值范围的方法：若已知三角形的两边分别为m、n （mn），第三边为Ⅹ，则第三边Ⅹ的取值范围是 7或9 1.三角形的定义 三角形中的相关概念（边、顶点、角） 三角形的表示方法 2.三角形按边的分类 3. 三角形三边之间的关系 课堂小结 作业：课本第8页第，2、6、7题． 　　　谢　　谢！