1132新人教版多边形的内角和课件.ppt

第十一章三角形 11.3.2多边形的内角和课件 三角形的外角与内角的关系： 1、在平面内，_____________________叫做多边形。 ２、在多边形中连接_________________的线段叫做多边形的对角线。 ３、三角形的内角和是_____度． ４、你能够利用三角形的内角和求四边形的内角和吗？试试看？ 例1：求八边形的内角和的度数。 例题3已知两个多边形的内角和为1440°，且两多边形的边数之比为1︰3，求它们的边数分别是多少？ 牛刀小试：（1）八边形的内角和等于 。（2）已知一个多边形的内角和等于2340°，  它的边数是 。（3）小明在计算多边形的内角和时求得的 度数是1000°，他的答案正确吗？为 什么？ （4）已知四边形4个内角的度数比是1︰2︰3︰4， 那么这个四边形中最大角的度是 。 （5）一个五边形的三个内角是直角，另两个内角 都是n°，则n= 。 （6）六角螺母的面是六边形，它的内角都相等，则 这个六边形的每个内角是 　　　　 。 （7）在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，那么∠B 与∠D有什么关系呢？为什么？ 闯关一：基础过关 1、快速抢答，熟悉公式 闯关二：能力提升 2、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D = 3：4：5，求∠B= ，∠C = ， ∠D = 。（20分） 3、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角的关系是 。 （20分） 闯关三：综合应用 4、 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 度 （30分） 闯关四：综合应用 4、 一个多边形除一个内角外其余各内角和1999°,求这个多边形的变数 （50分） 最后一关：我的学习收获 1.n边形的内角和: (n-2)×180° 2.多边形的外角和是 360° 3.数学思想方法: 转化与化归 多边形 三角形 * 92 o 60 o 1 1 55° 60° 2 1 2 45° 35° 32° 求下列图中各标出角的度数。 复习回顾 ∠1=32° ∠1=115° ∠2=65° ∠1=80° ∠2=112° 1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 2、三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和； 3、三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角。 等于 大于 互补 A B C D 思路：多边形问题转化为三角形问题来解决． 四边形的内角和为360０ 由一些线段首尾顺次相接组成的图形 多边形不相邻的两个顶点的线段 1800 问题，新知 长方形的内角和是多少？为什么？ 如果是任意四边形呢？ B A D C （1）四边形ABCD的内角 和是多少？ （2）你是怎样求的？ (1)从顶点A可以画几条对角线？分别是哪几条？ (2)这样五边形被分成了几个三角形？ (3)五边形的内角和是多少度？ A B D C E 你来探索六边形的内角和，你一定行！ A B C D E F 六边形的内角和 被分得三角形个数 4 4×180° 这种探索方法你掌握了吗？请完成下表 … 180° ×3 180° ×2 180° 多边形的内角和 … 2 1 分成的三角形个数 n … 7 6 5 4 3 多边形的边数 3 4 5 n-2 180° ×5 (n-2) ×180 180° ×4 想一想：从表中你能发现什么？ 多边形内角和公式： n边形的内角和等于 (n－2)．180° 想一想 An A5 A1 A4 A2 A3 An A5 A1 A4 A2 A3 P P (1) (2) 你还有其他的方法将多边形分割成三角形吗？ A B C D A B C D E A B C D E F 该图中n边形共有n个三角形，故所有三角形内角和为n×180 °，但每个图中都有一个以红圈圈住的点，它是一个圆周角360 °，因此n边形的内角和为 n×180 °- 360 °= (n-2)×180 ° 多了什么？如何处理？ 多了什么？如何处理？ A B C D A