2013年衡阳市八中湖南师大附中必修五组合卷.doc

2013年衡阳市八中湖南师大附中必修五组合卷·第一二章综合知能演练 一、选择题（每小题5分，9小题共45分） 1、在△ABC中，已知，则（ ） A. B. C. D. 2 2、已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则 A． B． C． D． 3、在△ABC中，若则 ( ) A． B． C． D． 4. 在△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于 ( ) A． B． C． D． 5、已知数列{an}满足a1=0， an+1=an+2n，那么a2003的值是( ) A、20032 B、2002×2001 C、2003×2002 D、2003×2004 6. 已知等差数列的前n项和为 ，若等于 （ D ） A．18 B．36 C．54 D．72 7．已知中，，则此三角形为（） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 8．已知等比数列的各项均为正数，公比, 设，，则 与的大小关系为 A. B. C. D.无法确定 9.,记不超过的最大整数为，如，，令，则，，，三个数构成的数列（ ） A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 二、填空题（每小题5分，7小题共35分） 10.中，则的值等于 ，的取值范围为 11中，分别是三内角所对应的边，若, 则　 　. 12在直角三角形ABC中，，则的最大值是 。 13比数列中, 若是方程的两根，则=. 14.数列满足：，则前6项的和 15.若数列为调和数列。记知数列= 。 16.若数列满足，以下命题正确的是 ( C )(1) 是等比数列， (2)是等比数列，(3)是等差数列，(4)是等差数列，在中，分别为内角A，B，C所对的边长，，，，求边BC上的高.，本年度旅游收入为400万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年平均增加. （）年（本年度为第一年）的投入为万元，旅游业收入为万元，写出和的表达式； （）所对应的角，且 （I）求的值； （II）若，求△ABC的面积的最大值。 20. （本小题满分15分）如果有穷数列（为正整数）满足条件，，，，即（），我们称其为对称数列． 例如数列数列都是对称数列． （1）是7项的对称数列，其中是等差数列，且．依次写出的每一项； （2）是项对称数列，其中是首项为，公比为的等比数列，求项的和； （3）是项对称数列，其中是首项为，公差为的等差数列．求前项的和． 经过点（1，1），为数列的前n项和，点 （）在曲线上. （1）求的解析式（2）求的通项公式 （3）数列的第n项是数列的第项（），且.求和 22.（满分15分）设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。 （I）求数列的通项公式； （II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有； 单项选择题 1-9 BBBBC DCAB 填空题10. 2 11　60　. 12 。 13. 14. 63 15. 20 16. (1)(2)(3)(4) 17、解：A＋B＋C＝180°，所以B＋C＝A，又， 即，， 又0°A180°，所以A＝60°. 在△ABC中，由正弦定理得，又∵，所以B＜A，B＝45°，C＝75°，∴BC边上的高AD＝AC·sinC＝ .　　　　 18. 解：（）的等比数列，每年旅游业收入构成首项为400万元，公比为的等比数列。所以， （）年，总投入 经过年，总收入设经过年，总收入超过总投入，由此，, 化简得 设代入上式整理得，解得，或（舍去） 由，时，，，＝因为 在定义域上是减函数，所以 答：至少经过5年旅游业的总收入超过总投入。 19. 解：（I）由 （II）由，有：，又，由余弦定理得：,即：，则 ∴，当且仅当时等号成立,则面积的最大值为3. 21.(1)f(x)=ax2+bx f(-x)=f(x) ax2-bx=