25、二元信号的最佳接收问题.pdf

Lecture Notes 25 2004/ 11/ 16 二元信号的最佳接收问题 问题：观察到波形，猜发送的是什么？ ag t 考虑等概的双极性二进制PAM 信号，发送的是 ，其中 a 1，接收端观察到 r t ag t n t r t 的是 w 。接收端需要做的事情是根据这个观察到的波形 来猜测发 送的是什么？ r t y 接收端通过某种处理把这个观察到的波形 映射为一个实数 （判决量），而后按 照MAP 准则，依据判决量做出判决。 二 滤波的方法：匹配滤波器接收 滤波器接收就是让接收信号通过一个线性时不变系统 （滤波器），然后在某个合适的时 t 0 刻 采样，从而得到判决量y 。 误码率是判决量的信噪比的单调减 数，因此欲误码率最小化，需判决量的信噪比最大 化。在白噪声条件下，用 Cauchy-Schwarz 不等式可推导出，使信噪比最大化的滤波器是匹 2E b N E 配滤波器。最大的信噪比是 0 b ，其中 是平均的比特能量，在我们的假设条件 （双极 E E g 2 t dt 性PAM ）下， b g ，此时对应的最小错误率是 1 E P erfc b e 2 N 0 三 相关的方法：相关接收 r u t v t dt u t v t 对于两个实能量信号 、 ， vu 叫做这两个 数的相关系 数，或者叫内积。考虑下图这样一种获得判决量的方法 Fig. 1 关器 相关器的输出可以写成 y arhg z g t h t 其中输出的有用信号分量是 和 之间的相关系数 ar g t h t dt hg n t h t 输出的噪声是 w 和 之间的相关系数 z n t h t dt w 它显然是0 均