26立体的投影.ppt

2-1 概述 　建筑是一种比较复杂的形体，但是如果我们细心观察就会发现，无论多么复杂的建筑形体都可以分解成若干个简单的基本的形体，建筑形体是这些基本形体的组合。 基本形体 棱柱体 棱柱包括三棱柱、四棱柱、多棱柱等。 * * 2.6 立体的投影 2-1 概述 2-2 平面立体的投影 2-3曲面立体的投影 基本形体 平面立体 曲面立体 （平面围成的立体） （曲面围成的立体） §2－2 平面立体的投影 由平面围合而成的具有长、宽、高三个方向尺度的几何体称为平面立体。常见的平面立体有棱柱、棱锥、棱台。 平面立体的投影 棱柱体的投影特性 棱锥体的投影特性 平面立体表面上的点和直线 V H W X O Y Z 棱柱体的投影特性 在图示情况下，上、下底面为水平面，两者的水平投影重影且反映实形，正面投影和侧面投影积聚为水平线。 前、后两棱面为正平面，两者的正面投影重影且反映实形，水平投影和侧面投影积聚为垂直于OY轴的直线段。 左边的两个棱面和右边的两个棱面均为铅垂面，其水平投影积聚为等于底面边长的线段，正面投影和侧面投影均为矩形，但不反映实形。 棱柱体的投影特性 45° V H W X Y Z 棱锥体的投影特性 b S C B A s a s c b a s c a 在图示情况下，由于底面为水平面，所以它的水平投影反映实形，正面投影和侧面投影积聚为水平线。 后棱面SAC为侧垂面，所以其侧面投影积聚为一条斜线段，正面投影和水平投影都是三角形。 左、右两个棱面SAB、SBC均为一般位置平面，所以它们的三个投影均为三角形。 棱锥体的投影特性 s a s c b a s b （c） a c b 45° 由于点、线、面是构成平面立体表面的几何元素，因此绘制平面立体的投影，归根结底是绘制点、线、面的投影，且投影同样遵循“长对正、高平齐、宽相等”的规律。 平面立体的投影 平面立体的投影 例1、作出图示立体的三面投影图。 12 13 14 15 11 1 2 3 4 6 5 7 8 9 10 （1） （2） 1‘ 2‘ 1‘ （2“） 4 3 4‘ 3‘ 4“ （3“） 平面立体表面上的点和直线 要取得平面立体表面上的点和直线的投影，可采用辅助线法（简单情况下可直接根据点的投影规律获得）。由于立体是不透明的，因此还要判断所求出的投影的可见性。 m n 平面立体表面上的点和直线 ( m) m n n 例2、 此题可根据点的投影规律可直接求得。 平面立体表面上的点和直线 例3、 1 k (k) 3 2 m n 3 2 1 3 2 n m (1) s b c a m n s c b a s a c b k V H W X Y Z b S C B A s a s c b a s a a 此题可利用辅助线求得。 §2－3 曲面立体的投影 由曲面或曲面和平面围合而成的立体称为曲面立体。 圆柱体 圆锥体 球体 圆环 圆柱体 圆柱体的投影分析 圆柱体的形成 圆柱表面取点 圆柱体的形成 两条平行的直线，以一条为母线另一条为轴线回转，所得的曲面即为圆柱面。由圆柱面和上、下底面围成的立体，就是圆柱体（也可以看作是矩形绕其一边旋转而成） 。 圆柱体的投影分析（回转轴垂直于H面） 圆柱体的投影分析（回转轴垂直于H面） 水平投影是一个圆，这个圆既是上底圆和下底圆的重合投影，反映实形，又是圆柱面的积聚投影，其半径等于底圆的半径，回转轴的投影积聚在圆心上（通常用细点画线画出十字对称中心线） 。 正面投影和侧面投影是两个相等的矩形，矩形的高度等于圆柱的高度，宽度等于圆柱的直径（回转轴的投影用细点画线来表示） 。 圆柱体的投影分析（回转轴垂直于H面） 正面投影的左、右边线分别是圆柱最左、最右的两条素线的投影，这两条素线把圆柱分为前、后两半，他们在W面上的投影与回转轴的投影重合。 侧面投影的左、右边线分别是圆柱最前、最后的两条素线的投影，这两条素线把圆柱分为左、右两半，他们在V面上的投影与回转轴的投影重合。 a c (b ) 圆柱表面取点 素线法：通过先求素线的投影 ，再求出素线上点的投影来寻找点的方法。 a c b b (c) a 圆锥体 圆锥体的投影分析 圆锥体的形成 圆锥表面取点 圆锥体的形成 两条相交的直线，以一条为母线另一条为轴线回转，所得的曲面即为圆锥面。由圆锥面和底面围成的立体，就是圆锥体（也可以看作是直角三角形绕一直角边旋转而成） 。 圆锥体的投影分析（回转轴垂直于H面） 圆锥体的投影分析（回转轴垂直于H面） 水平投影是一个圆，这个圆是圆锥底圆和圆锥面的重合投影，反映底圆的实形，其半径等于底圆的半径，回