6第三章第四节基本体的投影.ppt

第四节 基本体的投影 三、平面体表面上的点和直线 1、从属性法——当点位于侧棱上时； 2、积聚性法——当点所在平面具有积聚性时； 3、辅助线法——当点工直线所在的平面体表面为一般位置平面时。 常见的基本几何体 平面基本体 曲面基本体 立体表面是由若干面所组成。表面均为平面的立体称为平面立体；表面为曲面或平面与曲面的立体称为曲面立体。 在投影图上表示一个立体，就是把这些平面和曲面表达出来，然后根据可见性原理判断那些线条是可见的或是不可见的，分别用实线和虚线来表达，从而得到立体的投影图。 本章内容是在研究点、线、面投影的基础上进一步论述立体的投影作图问题。 一、棱柱的投影 正棱柱的特点： （1）底面及顶面——是两个互相平行的正多边形； （2）侧面——是矩形； （3）侧棱——互相平行 a d e b c a b dc e e c d a b A D C E B X Z Y 正六棱柱的投影 如图,为一正六棱柱，其顶面、底面均为水平面，它们的水平投影反映实形，正面及侧面投影重影为一直线。 平面基本体 a d e b c a b dc e e c d a b A D C E B X Z Y 正六棱柱的投影 棱柱有六各侧棱面，前后棱面为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影重影为一条直线。 a d e b c a b dc e e c d a b A D C E B X Z Y 正六棱柱的投影 棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投影均重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。 a d e b c a b dc e e c d a b A D C E B X Z Y 正六棱柱的投影图 a (b) d(c) e a’ b’ d’ c’ e’ a” b” d” c” X Z YH YW 棱柱的投影特点 作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根据其它投影规律画出其它的两个投影。如图3-2所示。 　棱柱具有这样的投影特点：一个投影反映底面实形，而其余两投影则为矩形或复合矩形。 （a） 投影特点 （b） 绘图过程 棱锥的特点： （1）底面——多边形； （2）侧面——有一个公共顶点的三角形。 二、棱锥 S A B C W V a s b s a b c b a c s X Y Z 正三棱锥的投影 如图3-3所示为一正三棱锥，锥顶为S，其底面为△ABC，呈水平位置，水平投影△abc反映实形。 棱面△SAB、 △SBC是一般位置平面，它们的各个投影均为类似形。 棱面△SAC为侧垂面，其侧面投影s”a”c”重影为一直线。 棱锥的三面投影 棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。 底边AB、BC为水平线，AC为侧垂线，棱线SB为侧平线，SA、SC为一般位置直线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。 S A B C W V a s b s a b c b a c s X Y Z 正三棱锥的投影 作图时，先画出底面△ABC的各个投影，再作出锥顶S的各个投影，然后连接各棱线，即得正三棱锥的三面投影。如图所示。 s’ s a c b a’ b’ c’ a”(c”) b” s” 正三棱锥的三面投影图 X YH Z YW O S A B C W V a s b s a b c b a c s X Y Z a? a a? 棱柱表面上取点 (b’) b b’’ C C’ C’’ s (b?) s? a? B a c? b? c? c s? b C A S a? 2? 2? 2 Ⅱ 从属性 积聚性 作图步骤如下： 连接s’m’并延长，与a’c’交于2’， 2’ m 2 在投影ac上求出Ⅱ点的水平投影2。 连接s2，即求出直线SⅡ的水平投影。 根据在直线上的点的投影规律，求出M点的水平投影m。 再根据知二求三的方法，求出m”。 m” a’ s b c 正三棱锥的三面投影图 s’ a c’ b’ a”(b”) c” s” m’ X Y H Z YW 辅助性法