83实际问题与二元一次方程组3.ppt

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83实际问题与二元一次方程组3

探究 如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂,制成产品运到B地。 公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元。 变式 如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂,制成产品运到B地。公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元。 有两种药水,一种浓度为60%,另一种浓度为90%,现要配制浓度为70%的药水300g,则每种各需多少克? 某人用24000元买进甲、乙两种股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共获利1350元,试问某人买的甲、乙两股票各是多少元? * 8.3 实际问题与二元一次方程组(3) 1、公路的运价为1.5元/(吨·千米), 里程为10km,货物重量为200吨, 则公路运费= . 1.5×10×200 2、铁路的运价为1.2元/(吨·千米), 原料重量为100吨,里程为20km, 则铁路运费= . 1.2×20×100 探究: 长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂, 制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米, 与B地相距150千米。公路运价为1.5元/(吨·千米), 铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输支出公路运费 15000元,铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料 有多少吨?制成的产品有多少吨? 分析:题中的量很多,并且相互关联,这时,我们可画一张示意图,把题中的条件在图中标出来,这样比较直,能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。 A地 B地 长青化工厂 公路80km 铁路150km 原料 产品 1.5元/(吨·千米) 1.2元/(吨·千米) 公路运费:15000元 铁路运费:97200元 长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂,制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米,与B地相距150千米。公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输支出公路运费15000元,铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨?制成的产品有多少吨? 探究: 探究: 长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂,制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米,与B地相距150千米。公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米), 这两次运输支出公路运费15000元,铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨?制成的产品有多少吨? 解:制成的产品为x 吨,设购得的原料为y吨, 根据题意得 { 1.5 × 80 ×y =15000 1.2×150 ×x =97200 解得: { x=540 y=125 答:购得的原料为125吨, 制成的产品为540 吨。 画示意图是解决道路运输问题的手段之一。 问(1)购得的原料有多少吨? 制成的产品有多少吨? 试一试:你能自己设计一个表格,显示题中各个量吗? 设产品重x吨,原料重y吨。根据题中数量关系填写下表: 铁路运费(元) 公路运费(元) 合计 原料 y吨 产品x吨 1.5y·10 1.5x ·20 1.2y ·120 1.2x ·110 15000 97200 列表分析是解决道路运输问题的另一手段。 解:设产品重x 吨,原料重y吨,则 1.5×(10y+20x)=15000 1.2×(120y+110x)=97200 { 解这个方程组,得 { x = 300 y = 400 答:购得的原料重400吨,制成的产品重300吨。 (2)若原料每吨1000元,制成的产品每吨 8000 元, 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元? ___ ___ ___ 设产品重x 吨,原料重y吨,则 8000x -(1000y+15000+97200) =8000 × 300-(1000×400+15000+97200) =1887800(元) 答:这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。 (2) 销售款-(原料费+运输费) = 从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少? 1、你能用图形表示这个问题吗? 2、你能自己设计一个表格,显示题中各个量吗? 甲 乙 4km/h 3km/h 33分

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