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关于压差方程初边值问题解的分析
中文摘要
捅要
压差方程是Euler方程的一个近似模型,研究压差方程不论是理论上还是实
际上都有重大的意义。本文有两个目标,一个是比较压差方程和Euler方程的初
边值问题的解,另一个是研究压差方程在轴对称情形下初边值问题解的情况。
全文结构安排如下:
第一章主要介绍研究背景,同时给出本文的主要定理以及研究方法。
第二章我们做压差方程与Euler方程解的近似程度的估计,可以证明他们的
初边值问题的解就相差据的常数倍.
第三章我们证明了二维压差方程的轴对称初边值问题解的局部存在性。通
过构造Glimm泛函,做相互作用估计,最后证明了存在一个适当的常数T1,
当1tT时,压差方程存在有界变差解。
关键词:压差方程,欧拉方程,初边值问题,轴对称,Glimm泛函
中图法分类号:0175.29
英文摘要
Abstract
The ale modelsofEuler
pressure—gradient equations,either
equationsapproximate
in orin itis to it.Therealetwo inthis
theorypracticeveryimportantstudy goals paper,
oneisto the
solutionsoftheEuler and
compare equationpressure-gradientequation
withthesame
initialand otheristo theaxial
values,the
boundary study symmetric
solutionof with values.
pressure—gradientinitial—boundary
equation
This is asfollows:
paperorganized
oneisallintroduction.Itisdevotedto the back-
Chapter introducingphysical
andthemainresultandmethods.
ground
In dosomeestimateonthe between
two,we of
degree
Chapter approximation
the
solutionofEuler and can thatthe
equationpressure—gradientequation.Weprove
of
differencesbetweentheirsolutionsthe value alebounded
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