具自反馈和不连续型信号传输函数的二元时滞神经网络模型的动力学分析.pdfVIP

摘 要 本沦文讨论了带自反馈的二元神经网络模型 j圣=一弘。+，(z(。一丁))+9(掣(。一7)’ (I) l女=一uy+，(z(t—r))+g(y(t—T)) 』圣=一p。一，‘z‘2—7))+9(可(‘一7” (II) l 9=一肛Ⅳ～g(y(t—r))+，(。(t—r)) 解的渐近性态．这里z(t)，y(t)分别表示两个神经元在t时刻的活跃状态，衰减率 肛0和突触滞后r0均为常数，，和g为信号函数，且 ，《，={a一。；：。1，。ce，={bO-1I ∈≤ I —6；：；!，∈≤盯2 其中a，b为非零常数，且a≠b，al和02为阈值常数且一，≤％ 本文分两章，第一章讨论自反馈系数均为正的双阈值的二元神经网络模型 (I)，第二章讨论自反馈系数均为负的双阈值二元神经网络模型(11)由于信号函数 的不连续，动力系统的现有结果不能直接应用于本模型的研究，所以我们主要用 一维函数的迭代规律并结合反证法进行了研究．结果表明：当叽和a2在不同的 取值范围内，系统(I)的解或收敛到某一平衡点，或无限逼近于某个周期解，且 部分OI，02下的极限环全局稳定；系统(II)与系统(I)的区别仅在于自反馈系数 的符号为负，但由此其解轨线的极限性态发生了很大的变化，对于确定的初值， 系统(IT)的解均收敛到确定的平衡点． 对于系统(I)，我们还通过数学模拟，对部分结果进行了实际验证． 关键词： 神经网络，时滞，周期解，全局稳定． IV Ab·stract oftwo networks neural artificial ofself-feedback kinds two thesisdiscusses This J亩=一肛z十，(正(。一7))+9(∥(。一7)’ (I) 1 9=一pⅣ+f(x(t—T))+9(v(t—T)) and ， J圣=一pz一，(z(‘一7))+9(可。一7)’ (II) 1 0=一pⅣ一g(g(￡一r))+f(x(t—r))． at ar8 thetwoneul’ons when activestates Here the separately z(￡)andg(￡)describes