山东省菏泽一中高中数学《直线与椭圆的位置关系》课件 新人教版选修2-1I.ppt

回忆：直线与圆的位置关系有哪几种？ * （1）理解点与椭圆、直线与椭圆的位置关系,能判断点与椭圆、直线与椭圆的位置关系; （2）会求直线截椭圆所得的弦长,处理与弦长有关的问题. （3）用代数的方法解决几何问题的能力及基本的运算能力。 学习目标 1.点与椭圆的位置关系 怎么判断它们之间的位置关系？ dr dr d=r ?0 ?0 ?=0 几何法： 代数法： 2.直线与椭圆的位置关系 怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？ 椭圆与直线的位置关系？ 不能！ 所以只能用代数法 ----求解直线与二次曲线有关问题的通法。 因为他们不像圆一样有统一的半径。 椭圆与直线的位置关系及判断方法 判断方法 这是求解直线与二次曲线有关问题的通法。 ?0， ?=0， ?0 （1）联立方程组 （2）消去一个未知数 （3）看 提出问题：当直线与椭圆相交时，如何求被截的弦长？ 3、弦长问题 若直线 与椭圆 的 交点为 则|AB|叫做弦长。 弦长公式： 例2：判断直线kx-y+3=0与椭圆 的 位置关系 题型一：公共点问题 例3：已知斜率为1的直线l过椭圆 的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB之长． 题型二：弦长问题 联立 点与椭圆的位置关系 点P在椭圆上； 点P在椭圆内部 点P在椭圆外部 解:∵椭圆的两个焦点坐标 ∴直线AB的方程为 由消去并化简整理得 设 ∴ ∴= ∵点到直线的距离= ∴==. 答: 的面积等于 例4:已知点分别是椭圆的左、右 焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，求的面积. 分析:先画图熟悉题意, 点到直线AB的距离易知, 要求,关键是求弦长AB. 设. 由直线方程和椭圆方程联立方程组