MATLAB第三讲符号运算.pdf

姓名：马 凯 邮箱：matlab2011@163.com QQ : 9068005 所谓符号计算是指：解算数学表达式、 方程不是在离散化的数值点上进行，而是 凭借一系列恒等式，数学定理，通过推理 和演绎，力求获得解析结果。这种计算建 立在数值完全准确表达和推演严格解析的 基础之上，因此所得结果是完全准确的。 在实际的科研或工程研究中，数 值运算具有非常重要的作用。但在数 学、物理等基础学科的工作中，各种 符号形式的公式、表达式以及公式的 推导同样具有非常重要的地位和作用。 在MATLAB中，符号常量、符号函数、 符号操作等成为符号计算的内容，这些 符号运算都严格遵循数学中的规则、公 式进行运算。 在进行符号计算时，MATLAB 会调 用 Maple 软件进行运算，然后返回到指 令窗口中。 符号运算与数值运算的区别 数值运算的对象是数值，而符号运算的 对象是非数值的符号对象； 数值计算首先要先对变量赋值再计算， 而符号计算不需要赋值，可直接计算计 算, 结果是符号表达式； 符号运算可以获得任意精度的解.  生成符号对象的基本规则 任何基本符号对象（数字、参数、变 量、表达式）都必须借助专门的符号 函数指令 sym 或 syms 定义； 任何包含符号对象的表达式或方程， 将继承符号对象的属性。换言之，任 何包含符象的表达、方程也一定是符 号对象。 符号数字的产生 sym( ‘Num’) 创建一个符号数字Num; sc= sym( ‘Num’)     创建一个符号常数。 例1 符号数字与数值数字之间的差异. a=pi+sqrt(5) sa=sym(pi+sqrt(5)) Ca=class(a) Csa=class(sa) vpa(sa-a) a = 5.3777 sa = pi+sqrt(5) Ca = double Csa = sym ans = 0.000000000000000013822375841085200048593542564188 符号变量的定义 Para=sym( ‘Para’) 定义符号参数 Para real  实数 positive 正数 Para=sym(‘Para’, ’Flag’) 定义单个Flag 指定域符号变量 Para syms Para  定义单个复数域符号变量 Para syms para Flag 定义单个Flag 指定域符号变量 Para syms Para1 Para2 ParaN 定义多个复数域符号变量Para1 Para2 ParaN syms Para1 Para2 ParaN Flag 定义多个 Flag 指定域符号变量 Para1  Para2 ParaN 自由符号变量 基本符号变量可分为：自由符号变量 和符号参数，解题时是围绕自由符号变量 进行的，而得到的结果通常是“用符号参 数构成的表达式表述自由符号变量” 解题时，自由符号变量可以人为指定， 也可以经由软件默认地自动认定。 有关符号变量的函数 symvar(expression) 列出表达中的所有基本符号变量 symvar(expression , n) 列出表达式中认定 n 个自由符号变量 findsym(expression)   确认表达式中所有自由符号变量； findsym(expres